[经济学]36边际与弹性.ppt

导数与微分 五　小结　思考题 经 济 数 学 一、边际的概念 二、经济学中常见的边际函数 五、小结 思考题 三、弹性的概念 第六节 边际与弹性 四、经济学中常见的弹性函数 引言： 一、 边际的概念 在经济问题中，常会使用变化率的概念. 函数y=f(x)在 内的平均变化率为 若函数y=f(x)在x0处可导，则在该点的瞬时变化率 为 处的 在经济学中称 为 在 边际函数值. 定义1 例1 解 1. 边际成本 1)边际成本 二、 经济学中常见的边际函数 说明： 记为： 它(近似)表示:产量为Q时，再生产一件增加的成本. 若边际成本小于平均成本，则考虑增加产量以降低单件产品的成本；否则，则考虑减少产量. 2)边际平均成本： 解 (1)生产900个单位时的总成本为 平均成本为 （2）生产900个单位到1000个单位时总成本的 平均变化率为 2. 边际收益 定义： 记为： 它(近似)表示:销量为Q时，再多售一个单位产品所增加的总收益. 解 3. 边际利润 定义： 　　边际利润表示：若已经生产了Q单位产品，再生产一个单位产品所增加的总利润． 记为： 上述结果表明当生产量为每月20吨时，再增加一吨，利润将增加50元，当产量为每月25吨时，再增加一吨，利润不变；当产量为35吨时，再增加一吨，利润将减少100．此处说明，对厂家来说，并非生产的产品越多，利润越高. 解 4. 边际需求 定义 解 　　它的经济意义时价格为4时，价格上涨（或下降）1个单位，需求量将减少（或增加）8个单位. 三、弹性的概念 设某个经济函数y=f(x)可导，自变量x在x0处有增量Δx时，函数在相应的y0=f(x0)处产生相应的增量　 1. 弹性的定义 即 说明： 4）弹性函数的定义 说明： (2)弹性可解释为：当自变量变化1%时，函数变化 的百分数为 (1)弹性是一个无量纲的量. (3) 2 函数弹性的图解方案 1.需求的价格弹性 需求的价格弹性是指当价格变化一定的百分比以后引起的需求量的反应程度.用公式表示为 四、 经济学中常见的弹性函数 例6 解 注 因为需求量与价格的变化总沿着相反的方向，需求的价格弹性算出来总是负值，为了讨论方便，取其绝对值。另外，在实际应用中，也常用符号 ?表示。 需求弹性与总收益（市场销售总额）的关系 　　当需求价格弹性大于1时，降价增加销售收入； 　　当需求价格弹性小于1时，降价反而会减少销售收入 此时，需求变动的幅度大与价格变动的幅度，边际收益小于0，即价格上涨，总收益减少，价格下跌，总收益增加； 此时，需求变动的幅度小于价格变动的幅度，边际收益大于0，即价格上涨，总收益增加，价格下跌，总收益减少； 　　当需求价格弹性等与1时，当价格的变化时， 总收益不变． 2. 供给弹性 定义： 解： 3. 收益弹性 解： 边际的基本概念 1 边际成本 2 边际收益 3 边际利润 4 边际需求 弹性的基本概念 1 需求弹性 2 供给弹性 3 收益弹性 边际函数的计算 弹性函数的计算 * *