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AFM针尖压入测量中的非线性效应 徐金明，白以龙 中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室（LNM ） 1 针尖压入实验原理及标定 1.1 AFM工作原理 AFM针尖压入实验工作原理大体如下：如图1所示，外界输入电压控制 样品台向上移动使样品从远 离针尖的位置逐渐靠近悬臂 梁顶端的针尖，当样品离针 尖到一定距离时悬臂梁突跳 使针尖与样品接触，此时样 品与针尖之间作用力为引 力，悬臂梁有负向的挠度。 继续使样品台向上移动从而 使样品与针尖间作用力为压力，悬臂梁产生正向的挠度。实验过程中激光束 打到悬臂梁背面，由悬臂梁反射到反光镜上再反射到四象限接收器的表面， 悬臂梁的挠度变化将导致四象限接收器上光斑的上下移动从而输出不同的电 压值。实验过程中要记录样品台上移距离和四象限接收器的输出电压，将电 压转化为悬臂梁的挠度后得到悬臂梁挠度—样品台上移距离的关系曲线。 通常情况下我们使用原子力显微镜测表面形貌或力—位移曲线时都按厂 家给的方法确定转换系数，各部分关系按线性关系来处理。本文研究表明悬 臂梁的挠度与作用力关系，光路传播，光斑移动与输出电压关系都不是完全 的线性关系，如果不注意这种非线性问题，就会使我们对实验数据产生错误 判读。在压入测量实验中如果将电压按完全线性关系转化为挠度值来处理就 会得到不合理的压入深度的结果。下面我们就先讨论一下如何确定电压—挠 度转换系数，然后分析了各部分的非线性效应并给出了在一定误差范围内的 线性范围。针对实验进入非线性段出现的问题，讨论了如何正确判读实验数 据的问题，为准确的使用原子力显微镜提供了一些依据。 1.2 标定输出电压—悬臂梁挠度的转换系数 1 本文实验中所用样品材料为单晶硅，针尖材料为氮化硅，针尖半径50纳 米。图（2 ）为实验的AFM进针曲线。横坐标为样品台的绝对位置，其相对 位置代表了样品台的移动距离，从左向右表示样品台逐渐上移的过程。实验 的突跳现象大致发生在横坐标为250nm处。纵坐标为四象限接收器的输出电 压（单位：伏特）由于原子力显微镜是通过四象限接收器的输出电压来表征 悬臂梁的挠度，所以我们首先要做的工作就是确定电压-挠度转换系数k0 。 为了准确地确定这一系数我们要先找出这一曲线中的直线段，直线段的含义 表示针尖与样品充分接触，其间距离不再继续变小，针尖不再继续压入到样 品中，样品台进一步上移距离即悬臂梁挠度的增加值。 图2 AFM进针曲线 图.3 以针尖样品刚接触的点为起始点 图.4 样品台再上移125nm处为起始点 我们通过在图2所示的曲线中选取不同起始点(x , U ) ,观察曲线上其他点 1 1 * x −x 的 k (x) 1 值来寻找直线段。在图2 的曲线中如果起始点在线性段内 U −U 1 * x −x 那么其后各点的k (x) 1 应为常数。我们选取悬臂梁针尖与样品刚发 U −U 1 * x −x 生接触的点为起始点，如图3所示：可以看出，随着x 的增加 ( ) 1 k x U −U 1 也在变化。说明图3选的