创新设计浙江专用2017届高考数学二轮复习专题一函数与导数不等式第2讲不等式问题课件.pptVIP

【训练2】 (1)若不等式x2－ax＋1≥0对于一切a∈[－2，2]恒成立，则x的取值范围是________. 答案　(1)R　(2)[－1，2] 热点三　线性规划中的含参问题 (2)不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示.易知A(2，0)， 答案　(1)B　(2)B 探究提高　对于线性规划中的参数问题，需注意： (1)当最值是已知时，目标函数中的参数往往与直线斜率有关，解题时应充分利用斜率这一特征加以转化. (2)当目标函数与最值都是已知，且约束条件中含有参数时，因为平面区域是变动的，所以要抓住目标函数及最值已知这一突破口，先确定最优解，然后变动参数范围，使得这样的最优解在该区域内即可. 解析　(1)已知不等式组表示的平面区域如图中△PMQ所示. 答案　(1)C　(2)C 热点四　绝对值问题的综合应用 (1)求使得等式F(x)＝x2－2ax＋4a－2成立的x的取值范围； (2)①求F(x)的最小值m(a)； ②求F(x)在区间[0，6]上的最大值M(a). 探究提高　1.处理函数问题，数形结合和分类讨论是最常见的思想方法，准确地画出图象可以回避许多冗长的计算，从而直指问题的核心.最值函数是浙江省高考的特色. 2.高考对函数的考查主要集中在两个方面，在知识方面一般考查求函数的最值，研究函数的零点、单调性等问题；在思想方法上一般考查分类讨论思想和数形结合思想. 【训练4】 (2016·浙江五校联考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，记M(a，b)是|f(x)|在区间[－1，1]上的最大值. (1)证明：当|a|≥2时，M(a，b)≥2； (2)当a，b满足M(a，b)≤2时，求|a|＋|b|的最大值. 1.多次使用基本不等式的注意事项 当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，也是检验转换是否有误的一种方法. 2.基本不等式除了在客观题考查外，在解答题的关键步骤中也往往起到“巧解”的作用，但往往需先变换形式才能应用. 3.解决线性规划问题首先要作出可行域，再注意目标函数表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决. 4.解答不等式与导数、数列的综合问题时，不等式作为一种工具常起到关键的作用，往往涉及到不等式的证明方法(如比较法、分析法、综合法、放缩法、换元法等).在求解过程中，要以数学思想方法为思维依据，并结合导数、数列的相关知识解题，在复习中通过解此类问题，体会每道题中所蕴含的思想方法及规律，逐步提高自己的逻辑推理能力. 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 第2讲　不等式问题 高考定位　1.利用不等式性质比较大小，不等式的求解，利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考的热点，主要以选择题、填空题为主；2.但在解答题中，特别是在解析几何中求最值、范围问题或在解决导数问题时常利用不等式进行求解，难度较大. 真 题 感 悟 1.(2016·全国Ⅰ卷)若ab1，0c1，则(　　) A.acbc B.abcbac C.alogbcblogac D.logaclogbc 答案　C A.0 B.3 C.4 D.5 所以A点坐标为(1，2)，可得2x＋y的最大值为2×1＋2＝4. 答案　C 3.(2016·浙江卷)已知实数a，b，c(　　) A.若|a2＋b＋c|＋|a＋b2＋c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100 B.若|a2＋b＋c|＋|a2＋b－c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100 C.若|a＋b＋c2|＋|a＋b－c2|≤1，则a2＋b2＋c2＜100 D.若|a2＋b＋c|＋|a＋b2－c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100 解析　由于此题为选择题，可用特值排除法找正确选项. 对选项A，当a＝b＝10，c＝－110时，可排除此选项； 对选项B，当a＝10，b＝－100，c＝0时，可排除此选项； 对选项C，当a＝10，b＝－10，c＝0时，可排除此选项. 故选D. 答案　D 解析　已知不等式组所表示的平面区域如图： 考 点 整 合 1.简单分式不等式的解法 2.(1)解含有参数的一元二次不等式，要注意对参数的取值进行讨论：①对二次项系数与0的大小进行讨论；②在转化为标准形式的一元二次不等式后，对判别式与0的大小进行讨论；③当判别式大于0，但两根的大小不确定时，对两根的大小进行讨论；④讨论根与定义域的关系. 3.利用基本不等式求最值 4.二元一次不等式(组)和简单的线性规划 (1)线性规划问题的有关概念：线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等. (2)解不含实际背景的线性规划