九年级数学上册教案(北师大版).docVIP

第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（一） 学习目标： ①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。 ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。 教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。 教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。 学习过程： 活动一： 自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？ 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形？ ②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。 图中相等的线段有： 图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。 性质： 证明： 活动二：对比菱形与平行四边形的对角线 菱形的对角线： 平行四边的对角线： 活动三：菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD， 求两条小路的长和花坛的面积。 课效检测： 一、填空 （1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于 ，面积等于 。 （2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是 。 （3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是 。 （4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是 。 二、解答题 已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。 教学设计反思 本节课的主要教学内容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。1.1 菱形的性质与判定（二） 教学目标： 1．探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力； 2．经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力. 3．通过设置问题情境丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识. 教学重点：菱形的判定方法. 教学难点：菱形的判定方法的综合运用. 教学设计：模仿-猜想-论证-运用 教学过程： 一、知识回顾 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质： 1． 四条边都相等； 2． 两条对角线互相垂直； 3． 菱形是轴对称图形。 二、新课学习 1. 思考(1)： 除了运用菱形的定义，你能找出判定菱形的其他方法吗？ 猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形。 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直. 求证：四边形ABCD是菱形． 2.得出结论： 判定定理1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 3.实际应用： 例题1：如图19． 3．4，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形． 4.思考（2）： 除了运用对角线，你还有其他判定菱形的方法吗？ 猜想2：四边相等的四边形是菱形． 已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形 思考：这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的． 5.得出结论： 判定定理2 四条边都相等的四边形是菱形. 三、随堂练习 1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（　　） Ａ.等腰梯形　　　Ｂ.正方形　　　Ｃ.矩形　　　Ｄ.菱形 2、下列说法中正确的是（　　　） Ａ、有两边相等的平行四边形是菱形 Ｂ、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 Ｃ、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形 Ｄ、四个角相等的四边形是菱形 四、课堂小结 判定四边形是菱形共有哪几种方法？ 五、板书设计 六、布置作业 教材P7 习题1.2 1、2、3 七、教学反思 本节课，课前布置的任务为本节课的探究做了有效的铺垫，学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，在证明思路的分析过程中体会了逆向思维、一题多解等的数学思想，