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血液流变学 第一节 血液流变学基础 一、应变与应力 二、物体的粘弹性 三、牛顿粘滞定律 四、圆管内的泊肃叶流动 五、非牛顿流体的流变性 六、粘度 一、应变与应力 形变现象 水随形变，变则生，不变则死 我们之所以能走路，能奔跑，就是因为脚掌发生了形变 脸部发生形变，才展现出丰富的表情。人脸造型与人脸表情动画研究就是研究脸部各块的形变规律 形变 概念：物体在外力的作用下，其形状和大小发生改变 分类一：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转 分类二：弹性形变、塑性形变 （一）应变 概念：物体发生形变时，变化的相对量 物理意义：描述形变的程度 应变的分类：线应变、体应变、切应变 （二）应力 外力、内力（分子力） 应力：物体内单位面积上的内力 二、物体的粘弹性 （一）物体的弹性 三大特点 受外力后变形，且有恢复原状的反弹力 在极限范围内，外力消失后会恢复原状 在极限范围内，伸长或压缩的程度与所加外力的大小有一定的关系 遵从的规律：胡克定律 （二）物体的粘性 研究对像：所有流体 （三）物体的粘弹性 研究对象：粘弹体，比如蛋清、唾液、生物材料中的液体固体（关节液、软骨、皮肤等） 粘弹体的特点：既具有流体的性质，也具有固体的性质。任一点任一时刻的应力状态，不仅取决于当时当地的应变，而且与应变的历史过程有关，即材料是具有“记忆”的 三、牛顿粘滞定律 （一）速度梯度与剪变率 速度梯度 概念：在流体中某处，速度正在其垂直方向上的变化率称为该处的速度梯度 表示：如果在X方向的微小距离△X上，流速增量为△V，则速度梯度为△V /△X，微分学中 物理意义：描述速度随空间变化程度的物理量。空间某点附近流速不同，该处就存在速度梯度 库厄特流动及速度梯度 库厄特流动：是一种特殊的流动方式。流体的流动形态是定常流动，且速度是从0自下而上正比例地增加到v0 库厄特流动的速度梯度 由图可见在位置x和x+△x上，流速分别为v和v+△v，其速度梯度为： 由于流速是正比例增加的，所以 剪变率与速度梯度的关系 剪变率的概念：剪应变随时间的变化率，即 剪变率与速度梯度的关系： 在定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等 证明 剪变率：如图所示，t=0时刻，设想在层流的液体中划出一微小的长方体体元ABCD部分。BC层的流速为v，AD层流速为v+ △v。经过t时间，ABCD部分发生剪切形变，变成A`BCD`形状，AA`= △v·t，其剪应变为 证明 速度梯度：由于体元的位置是任意选取的，且在定常流动中，各处的速度梯度不随时间而变化。可见剪应变与时间t呈正比，所以 （二）牛顿粘滞定律 层流：流体流动平稳，呈现层状，各层流速不同，各层间只作相对滑动，而无粒子相互混杂 内摩擦力F（粘滞力）：是由于相邻两层流体互相接触，流速不同而产生的。产生内摩擦力F（粘滞力）的原因是（液体）分子间作用力 牛顿粘滞定律 牛顿粘滞定律的其他表现形式： 流体的分类 牛顿流体：粘度为常量 非牛顿流体：粘度为变量（宾汉流体除外） 注意：温度一定的条件 牛顿粘滞定律的应用： 此定律是设计旋转式粘度计的理论依据！ 【旋转式粘度计】 原理：是以一个能以不同转速主动旋转的物体，通过对被测液体的作用，带动与其有同轴心的另一个物体被动地旋转并产生一定大小的力阻，只要知道主动旋转物体的几何形状、旋转速度以及被动旋转物体所产生的力距大小，就可以计算出被测液体所受的切应力和产生的切变率，利用以下公式，即可计算出被测液体的粘度 【旋转式粘度计】 类型：目前常用的有锥板式粘度计和圆筒式粘度计。主要结构为一旋转的圆筒或圆板和同轴心的内层圆筒或圆锥，两者之间狭窄的缝隙为被测液体样品，内层靠金属扭丝悬吊起来。最大优点是可以通过改变旋转速度改变切变率，可以测量很广范围内切变率（0.04-4000s-1）下的液体粘度。此外，两旋转物体间缝隙很小，故取很少的液体样品即可测量，并有很高的精确度，尤其适用于全血粘度的测量 四、圆管内的泊肃叶流动 （一）泊肃叶定律 泊肃叶流动：牛顿流体在水平均匀圆管中做层流，过管轴的任一平面上，各层的流速呈抛物线分布 流体要流动，必须有外力抵消内摩擦力，即管子两端存在压强差（⊿p） 泊肃叶定律 速度与各流层到管轴的距离r的关系 泊肃叶定律（Q为流量） 泊肃叶定律（又称泊肃叶公式） 适用条件：牛顿流体，流体作定常流动，均匀的水平圆管 非水平的园管 流阻（外周阻力）：流阻只与管的形状和流体本身性质有关 泊肃叶定律应用 是设计竖直毛细管式粘度计的理论依据 【毛细管式粘度计】 原理：液体流经毛细管时，遵循泊肃叶定律。流量Q也等于V/t，V为流经毛细管的容积，t为流动的时间。将一定容量的液体流过一定长度的毛细管，则式中π、r0、?P、L、V均为已知数，因此通过测定液体流