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第一部分 历年真题及详解
2015 年清华大学经济管理学院 845 经济学考研真题
微观经济学(75 分)
1.假设某消费者只消费两种商品(X 和 Y ),其效用函数可以表示为U (x ,y )=min{x ,y} ,其中x 代表商
品X 的数量,y 代表商品 Y 的数量,min{x ,y}代表x 和y 中较小的值。商品X 的价格是p0 ,商品Y 的价格是
1。该消费者的收入为 100。
* *
(1)求该消费者的最优消费选择(x ,y ) 。
(2 )如果政府对该消费者征收占收入% 的个人所得税,0≤α≤100,求此时该消费者对商品 X 的需求函
数是关于p 与 的函数。
(3 )假设个人收入所得税税率为20% ,如果商品X 的市场价格p 从 1 上升 2 ,该消费者在商品X 的市场上
的消费者剩余变化量是多少?
(4 )现假设个人收入所得税税率为 0,并假设商品 X 市场是供给无穷大的完全竞争市场。如果政府针对消
费者对每消费 1 单位商品 X 征收不超过价格p 的金额为 的消费税(即 p ),并且变量最大化其来自该消费者
的税收收入,那么政府应该如何设定消费税 ?最大化的税收收入是多少?(提示:最优的消费税和最大税收收
入都是价格p 的函数。)
2 1
2 .某企业投入劳动力与机器来生产商品Y ,其生产技术可用生产函数 3 3
f (L,K ) L K 来表示,其中 L (≥0 )
代表劳动力投入数量,K (≥0 )代表机器投入数量。假设劳动力价格为 1,机器价格为4 ,Q 代表商品 Y 的产量。
(1)假设在长期,劳动力和机器的投入量可以随意调整,求该企业的长期成本函数LRTC (Q ) 。
(2 )假设在短期机器的投入量固定为K S , K s 0 ,而劳动力的投入量可以随意调整,求企业的短期成本函
数SRTC (Q) 。
(3 )比较长期成本函数LRTC (Q ) 与短期成本函数SRTC (Q) 之间的大小关系。
(4 )假设商品Y 的市场为完全竞争型市场,且市场价格为 6,短期内该企业为了最大化利润应该生产多少
单位的商品 Y ?企业利润为多少?
3 .某产品市场中存在很多的消费者,而生产该产品的企业只有两家,企业A 和企业 B ,这两家企业生产完
全相同的产品,固定成本均为 0,企业A 的边际成本为 10,企业B 的边际成本为 14,已知该市场的需求函数为
线性,且当价格 P 为 20 时,需求量 QD 为 100,需求价格弹性为-0.2 。
(1)求该市场的需求函数。
(2 )如果两家企业进行古诺竞争,此时市场的均衡价格与均衡产出是多少?
(3 )如果企业 A 先做产出决策,在预测到企业 A 的决策之后,企业 B 再进行产出决策,此时市场的均衡
价格与均衡产出是多少?两家企业的产出分别多少?
宏观经济学(75 分)
4 .(21 分)假设在一个简单的经济体里,消费者只购买三种产品:大米、水和衣服。居民消费价格指数(CPI )
蓝子里有 50 斤大米,20 件衣服和 80 桶水,2010 年设为基期年。
大米 衣服 水
2010 价格 4 元/斤 100 元/件 2 元/桶
2011 价格 5 元/斤 150 元/件 3 元/桶
2012 价格 6 元/斤 300 元/件 2 元/桶
(1)2010 年、2011 年、2012 年三年的居民消费
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