数字图像处理PPT电子课件教案-第10章 图像特征与理解参考.ppt

第10章 图像特征与理解 10.1 图像的几何特征10.1.1 位置与方向　　1. 位置　　图像中物体(图形或区域)的位置，定义为物体的面积中心。面积中心就是图形的质心O(见图10-1)。因二值图像质量分布是均匀的，故质心和形心重合。若图像中的物体对应的像素位置坐标为(xi，yj) (i=0，1，…，n－1；j=0，1，…，m－1)，则可用式(10-1)计算其质心位置坐标： 图10-1 物体位置由质心表示 　　2. 方向　　确定物体的方向有一定难度。如果物体是细长的，则可以把较长方向的轴定为物体的方向，如图10-2所示。通常，将最小二阶矩轴(最小惯量轴在二维平面上的等效轴)定义为较长物体的方向。也就是说，要找出一条直线，使下式定义的E值最小： 图10-2 物体方向可由最小惯量轴定义 10.1.2 周长　　区域的周长定义为区域的边界长度。区域的周长在区别具有简单或复杂形状物体时特别有用。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有的面积。通常，测量这个距离时包含了许多90°的转弯，从而扩大了周长值。　由于周长表示方法不同，因而计算方法不同，常用的简便方法如下： 　　(1) 当把图像中的像素看做单位面积小方块时，则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度和，此时，边界用隙码表示。因此，求周长就是计算隙码的长度。 　　(2) 当把像素看做一个个点时，则周长用链码表示，求周长也即计算链码长度。此时，当链码值为奇数时，其长度记作 ；当链码值为偶数时，其长度记作1。周长p表示为 　　以图10-3所示的区域为例，采用上述三种计算周长的方法求得边界的周长分别是： 　　(1) 边界用隙码表示时，周长为24；　　(2) 边界用链码表示时，周长为10+5　 ；　　(3) 边界用面积表示时，周长为15。 图10-3 周长计算实例 10.1.3 面积　　面积只与物体的边界有关，而与其内部灰度级的变化无关。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有的面积。　　1. 像素计数面积　　最简单的(未校准的)面积计算方法是统计边界内部(也包括边界上)的像素的数目。面积A计算公式见式(10-4)： 　　2. 由边界行程码或链码计算面积　　由各种封闭边界区域的描述来计算面积也很方便，可分如下情况： 　　(1) 已知区域的行程编码，只需把值为1的行程长度相加，即为区域面积。　　(2) 若给定封闭边界的某种表示，则相应连通区域的面积应为区域外边界包围的面积减去它的内边界包围的面积(孔的面积)。　　下面，以边界链码表示为例，说明通过边界链码求出所包围面积的方法。　 　　设屏幕左上角为坐标原点，起始点坐标为(x0 ，y0)，第k段链码终端的y坐标为 εi是第i个码元。设： 则相应边界所包围的面积为 　　3. 用边界坐标计算面积　　Green定理表明，在x-y平面中的一个封闭曲线包围的面积由其轮廓积分给定，即 10.1.4 长轴和短轴　　当物体的边界已知时，用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法，如图10-4(a)所示。求物体在坐标系方向上的外接矩形，只需计算物体边界点的最大和最小坐标值，便可得到物体的水平和垂直跨度。但是，对任意朝向的物体，需要先确定物体的主轴，然后计算主轴方向上的长度和与之垂直方向上的宽度，这样的外接矩形是物体最小外接矩形(Minimum Enclosing Rectangle，MER)。　 　　计算MER的一种方法是，以每次3°左右的增量在90°范围内旋转物体边界。每旋转1次记录外接矩形边界点的最大和最小x，y值。旋转到某一个角度后，外接矩形的面积达到最小，这时外接矩形的长度和宽度分别为长轴和短轴，如图10-4(b)所示。此外，主轴可以通过矩(Moments)的计算得到，也可以用求物体的最佳拟合直线的方法求出。 图10-4 MER法求物体的长轴和短轴 10.1.5 距离　　图像中两点P(x，y)和Q(u，v)之间的距离是重要的几何性质，常用如下三种方法量测。　　(1) 欧几里德距离： 　　显然，欧几里德距离为P、Q间的直线距离。以P为起点的市区距离小于等于t的点形成以P为中心的菱形，图10-5(a)为t≤2时用点的距离表示的这些点。可见，d4(P，Q)是从P到Q最短的4路径的长度。同样，以P为起点的棋盘距离小于等于t的点形成以P为中心的正方形。例如，t≤2，用点的距离表示这些点时，如图10-5(b)所示。同样由图10-5(b)可见，d8(P，Q)是从P到Q最短的8路径的长度。　　d4、d8计算简便，且为正整数，因此常用来测量距离，而欧几里德距离很少被采用。 图10-5