信号与系统分析PPT电子教案-第一章 信号与系统的基础知识参考.ppt

信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性 质等。 复杂信号 分解 阶跃信号 冲激信号 正弦信号 指数信号等 基本信号特性 复杂信号特性 基本信号 分析方法： 系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生 的输出响应。 基本思想： 根据工程实际应用，对系统建立数学模型。通常 表现为描述输入－输出关系的方程。 2. 建立求解这些数学模型的方法。 着眼于激励与响应的关系，而不考虑系统内部变量情况； 单输入/单输出系统； 列写一元n阶微分方程。 输入??输出描述法： 状态变量分析法： 建立系统模型的两种方法 不仅可以给出系统的响应，还可以描述内部变量如电容电压 或电感电流 的情况。 研究多输入/多输出系统； 列写多个一阶微分方程。 可以通过对简单系统（子系统）的分析并通过子系统互联而达到分析复杂系统的目的。 也可以通过将若干个简单子系统互联起来而实现一个相对复杂的系统。这一思想对系统分析和系统综合都是十分重要的。 系统的互联 现实中的系统是各式各样的，其复杂程度也大相径庭。但许多系统都可以分解为若干个简单系统的组合。 2. 并联 Ⅰ Ⅱ 1. 级联 Ⅰ Ⅱ 3. 反馈联结 Ⅱ Ⅰ 工程实际中也经常将级联、并联混合使用，如： Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ * (0)， ( 0.707) ， （ 2t，-1t1), ε(t) 实部分量与虚部分量 瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。 即 实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。 共轭复函数 系统 描述系统的基本单元方框图 系统的定义和表示 系统的分类 系统的定义和表示 系统：若干相互作用、相互联系的事物按一定规律组成具有特定功能的整体称为系统。完成信号产生、变换、运算等。 系统模型：系统物理特性的数学抽象。 系统的表示： 数学表达式：系统物理特性的数学抽象； 系统图：形象地表示其功能。 系统的分类 线性系统与非线性系统 输入、输出满足线性性质的系统称为线性系统。 线性性质： 　系统的激励f(t)所引起的响应y(t) 线性性质包括两方面：齐次性和可加性。 称该系统是齐次的。 若 则 称该系统是可加的。 若 则 若系统既是齐次的又是可加的，则称该系统是线性的， 即 动态系统是线性系统的条件： 动态系统不仅与激励有关，而且与系统的初始状态有关。初始状态也称“内部激励”。 当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统： ①可分解性： ②零输入线性： 若 则 ③零状态线性： 若 则 如果一个系统是线性的，当我们能够把输入信号 分解成若干个简单信号的线性组合时，只要能得到该系统对每一个简单信号所产生的响应，就可以很方便的根据线性特性，通过线性组合而得到系统对 的输出响应。即 若 ，且 则 线性特性 系统 系统 判断方法 令输入为 ，确定输出 ,令输入为 ，确定输出 。 将输入信号变为 ，确定输出 。 3. 令 根据自变量变换，检验 是否等于 。 法1 法2 先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算 若 注意：外加激励与系统非零状态单独处理 则系统 是线性系统,否则是非线性系统. 例 判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统? 分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有奇次性和叠加性。可以证明： ?此系统为非线性系统。 系统不满足奇次性 系统不具有叠加性 令 则 （1） （2） （3） 由（1）（2）得 （4） 比较（3）（4），可得此系统不是线性系统 在零初始条件下，如果一个系统当输入信号有一个时移时，输出响应也产生同样的时移。除此之外，输出响应无任何其它变化，则称该系统是时不变的( time-invariant system )。否则就是时变的( time-varying )。 时不变系统与时变系统 即：若 则系统是时不变的。 电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变 ?从方程看:系数是否随时间而变 从输入输出关系看: 令输入为 ，确定输出 。 将输入信号变为 ，确定输出 。 3. 令 根据自变量变换，检验 是否等于 。 判断方法 方法1 先时移，再经系统＝先经系统，再时移 若 则系统 是非时变系统