传感器与检测技术的理论基础PPT电子课件教案-第1章 传感器与检测技术的理论基础参考.ppt

图 1 - 10 用最小二乘法求回归直线 误差方程组为 (1-46) 式中： 分别为在x1, x2, …, xn点上y的估计值。 用最小二乘法求系数b0、b同上，这里不再叙述。  在求经验公式时，有时用图解法分析显得更方便、直观， 将测量数据值（xi, yi）绘制在坐标纸上(称之为散点图)，把这些测量点直接连接起来， 根据曲线（包括直线）的形状、特征以及变化趋势，可以设法给出它们的数学模型（即经验公式）。 这不仅可把一条形象化的曲线与各种分析方法联系起来，而且还在相当程度上扩展了原有曲线的应用范围。 6 、测量的不确定度 测量不确定定义为表征合理赋予被测量之值的分散性，意味着对测量结果的可靠性和有效性的怀疑程度或不能肯定的程度。 测量不确定度可用μ（即前面的ó）表示，用标准差表示的测量不确定度称为标准不确定度；如果不确定度包括一个分量，将这些不确定度合成的不确定度叫做合成标准不确定度。 在测量中如果要给出较高的置信概率，需要扩展不确定度，它是不确定度的度数，即kμ（kó）。 解: 将测量值列于表 1 - 2。 表 1 - 2测 量 值 列 表 测量结果为 x=237.52±0.09 (Pa=0.682 7) 或 x=237.52±3×0.09=237.52±0.27 (Pa=0.997 3) 4)、不等精度直接测量的权和误差 （权的概念） “权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。 权用符号p表示, 有两种计算方法:  ① 用各组测量列的测量次数n的比值表示, 并取测量次数较小的测量列的权为1,则有 p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm  ② 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示, 并取误差较大的测量列的权为1, 则有 p1∶p2∶…∶pm=  ∶ ∶ … ∶ (2) 加权算术平均值 (3) 加权算术平均值 的标准误差 2、 系统误差的通用处理方法 系统误差是在一定的测量条件下, 测量值中含有固定不变或按一定规律变化的误差。系统误差不具有抵偿性, 重复测量也难以发现, 在工程测量中应特别注意该项误差。  由于系统误差的特殊性, 在处理方法上与随机误差完全不同。有效地找出系统误差的根源并减小或消除的关键是如何查找误差根源, 这就需要对测量设备、 测量对象和测量系统作全面分析, 明确其中有无产生明显系统误差的因素, 并采取相应措施予以修正或消除。 1). 从误差根源上消除系统误差 ① 所用传感器、 测量仪表或组成元件是否准确可靠。 比如传感器或仪表灵敏度不足, 仪表刻度不准确, 变换器、放大器等性能不太优良, 由这些引起的误差是常见的误差。  ② 测量方法是否完善。 如用电压表测量电压, 电压表的内阻对测量结果有影响。  ③ 传感器或仪表安装、调整或放置是否正确合理。例如: 没有调好仪表水平位置, 安装时仪表指针偏心等都会引起误差。  ④ 传感器或仪表工作场所的环境条件是否符合规定条件。 例如环境、 温度、 湿度、气压等的变化也会引起误差。  ⑤ 测量者的操作是否正确。 例如读数时的视差、 视力疲劳等都会引起系统误差。 2). 系统误差的发现与判别  （1） 实验对比法 这种方法是通过改变产生系统误差的条件从而进行不同条件的测量, 以发现系统误差。这种方法适用于发现固定的系统误差。例如, 一台测量仪表本身存在固定的系统误差, 即使进行多次测量也不能发现, 只有用精度更高一级的测量仪表测量, 才能发现这台测量仪表的系统误差。 （2） 残余误差观察法 这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律, 直接由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。 （3） 准则检查法 已有多种准则供人们检验测量数据中是否含有系统误差。不过这些准则都有一定的适用范围。如马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组, 若“Σvi前”与“Σvi后”之差明显不为零, 则可能含有线性系统误差。 3). 系统误差的消除 （1） 在测量结果中进行修正 在测量结果中进行修正对于已知的系统误差, 可以用修正值对测量结果进行修正; 对未知系统误差, 则按随机误差进行处理。  （2）消除系统误差的根源 在测量之前