九年级数学期末复习——相似三角形 2011.12.doc

九年级数学期末复习——相似三角形 2011.12 班级__________ 姓名__________ 一、选择题：（每题3分，共3分） 下列各组中的四条线段成的是（ ） A1cm、2cm、20cm、30cm B1cm、2cm、3cm、4cm C4cm、2cm、1cm、3cm D5cm、10cm、10cm、20cm 若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ） A B、 C、 D、 3、下列说法中不一定正确的是（ ） A相似形大小可以相等 B所有等边三角形相似 C所有正方形均相似 D所有菱形均相似 4、如图：点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定 能使△ACP∽△ABC的是（ ） A∠ACP＝∠B B∠APC＝∠ACB C D、 5、如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE =1:8,那么AE:C等于（ ） A1 : 9 B、 1 : 3 C、 1 : 8 D、 1 : 2 6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB = 1.2米，BP = 1.8米，PD = 12米， 那么该古城墙的高度是（ ） A.6米 B.8米 C.18米 D.24米 (第5题) 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交ACCD于点PQ．则CP:AC = ( ) A. 1:3 B. 1:4 C. 2:3 D. 3:4 10、平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题：（每题4分，共分） 如果3a4b（其中a ≠0且b≠0），则ab = . 如果线段c是a、b的比例中项，且a =，b = 9，则c = ，则_________ 13、在比例尺为1∶40000的平面图上，5.2所表示的实际面积为_______ m2. 14、如果点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，则下列说法正确的是______ （仅填序号）。①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④APAB＝PBAP. 15、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_ 如图2AD∥EF∥BC，则图的相似三角形共有_ __对．若ADBC=1:2，则EFAD的值是 图6矩形ABCD中AB = 8，AD = 6，EF垂直平分BD则EF= _______. 18、 如图，点A1A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为____________．三、（共分）（分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ （分）的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由． 21．（分） 22．（分） 23．（1分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点. （1）求抛物线的函数关系式； （2）过点C(2,6)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 4 B A C D E C B A D． C． B． A． A B C D E P O R 4 1 B3 B2 B1 B A A4 A3 A2 A1 O （第18图） P O