第02讲 命题及其关系,充分条件与必要条件.docx

第二讲：命题及其关系，充分条件与必要条件一、课前小测摸底细题例：1. 【课本典型习题】【选修1-1， P5练习第2题改编】 命题“若，则”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是（ ）A．0　Ｂ．2　Ｃ．3　Ｄ．4源:Zxxk.Com]2. 【2014高考全国2卷文第3题】函数在处导数存在，若；是的极值点，则（ ）A．是的充分必要条件 B. 是的充分条件，但不是的必要条件C. 是的必要条件，但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件3. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】复数在复平面内对应的点在第三象限是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.【基础经典试题】有下列四个命题（1）若“=1，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题；（4）“若AB=B，则”的逆否命题。其中真命题为（ ）A、（1）（2） B、（2）（3） C、（4） D、（1）（3）5.【改编自2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）】设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,则实数的取值范围是 .二、课中考点全掌握考点1四种命题的关系及真假判断【题组全面展示】【1-1】给出下列五个命题:①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为， ,则=1;⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90．其中真命题为：A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤【1-2】给出命题：已知实数a、b满足a＋b＝1，则ab≤.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A. 0　B. 1　C. 2　D. 3【1-3】下列命题正确的个数是（ ）[来源:学科网]①“在三角形ABC中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④ 若，则的逆否命题为真命题；⑤回归分析中，回归方程可以是非线性方程.A.1 B.2 C.3 D.4【1-4】下列四个命题中的真命题为（ ）A.，使得 B.，总有C.，， D.，，【1-5】下列命题正确的个数是 ( )①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【１-６】【江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考】已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是( )A．若,则B．若,则∥ C．若,则D．若,则∥综合点评：写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定．【基础知识重温】一．命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．二．四种命题及其关系1．四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若，则逆否命题若，则即：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；[来源:学.科.网]如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。2．四种命题间的逆否关系3．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．【方法规律技巧】.1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是