奥数讲座一下 11.pdf

第十一讲 不等与排序 Page 1 of 6 第十一第十一讲 讲 不等不等与排序与排序 第十一第十一讲讲 不等不等与与排序排序 两个数或者相等或者不等，不等关系又分为大于和小于。排序就是把互相不等的一 些数通过比较按大小顺序排列起来，或是按照一定的要求把一些东西排列起来。 例1 例1 把下面圈里的数从大到小排起队来。 例例1 1 解：解：容易看出，圈里的数都是两位数，比较两个两位数的大小时，首先看十位数字，十 解解：： 位数字大的数比十位数字小的数大，因此这些数从大到小排队如下： 例2 例2 把下面圈里的数从小到大排排队，并用“＜”连接起来。 例例2 2 解：解：这些数是一位数和两位数。根据下面的原则对这些数进行比较、排队： 解解：： （1）一位数比两位数小， （2）比较十位数字相同的两个两位数时，要看它们的个位数字，个位数字小的那 个两位数小。排队结果如下： 例3 例3 见下图，把右边大圆圈里的数分别填入左边的小圆圈里，使图中所示的不等关系成 例例3 3 立。 解：解：仔细观察不等关系图可以发现： 解解：： ①最左端的小圆圈中应填的数都大于其他三个小圆圈中应填的数，所以应填最大的 数4； ②最上面的小圆圈应填的数最小，所以应填1，这样其他两个小圆圈中的数就容易 填了。见图。 ada99:10806_SR.HTM 2016-4-26 第十一讲 不等与排序 Page 2 of 6 例4 例4 请把1、2、3、4、5、6、7填入右图中的小圆圈里，使图中的 “大于”、“小于” 例例4 4 关系成立。 解：解：仔细观察图中不等关系符号的方向可知，在由小圆圈组成的三角形中： 解解：： ①最上面的小圆圈中的数最小，应填1，左下角的小圆圈中的数最大，应填7； ②从上往下数，第二层的小圆圈中的数都大于最上面的小圆圈中的数1，而小于第 三层圆圈中的三个数，所以第二层应填2、3、4，而第三层应填7、6、5； ③再考虑到第二层和第三层各层的不等号方向，填图就可以最后完成了。见图。 例5 例5 老师发了数学考卷，一班 （1）组的六个同学的分数是这样的： 例例5 5 ①小王和小钱的分数一样多； ②小赵比小李的分数多，可比小王的分数少； ③小乐没有小王、小赵的分数多，但比小李的多； ④小钱的分数比小顾的又要少一些。请给他们排排队，并回答谁分数最多？谁分数 最少？ 解：解：由①：小王=小钱 解解：