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第三章 方差分析 一 方差分析模型简介 二 单向分类资料方差分析 三 两因素无重复资料方差分析 四 两因素有重复资料方差分析 方差分析思路 1 方差分析用于进行多组均数之间的比较；即采用一定的方法来比较组内变异和组间变异的大小，如果后者远远大于前者，说明处理因素的影响的确存在。 总变异=随机变异+处理因素导致的变异 总变异=组内变异（误差）+组间变异 2 多重比较：针对两两比较时如何控制一类错误的大小，统计学上已经发展出一系列方法。 3 方差分析要求各样本来自正态总体，且各总体方差相等。如果这些条件不满足，应进行变量变换，或更改分析方法。 一 方差分析模型简介 一 方差分析模型简介 方差分析模型和线性回归模型都是分析一个/多个自变量对一个或多个连续性应变量的影响,并且都假设应变量和自变量是线性数量关系,都属于一般线性模型(GLM ,General Linear Model) 一 方差分析模型简介 1 模型入门: （1）单因素方差分析模型： 一 方差分析模型简介 （2）两因素无重复方差分析模型： 一 方差分析模型简介 （3）两因素有重复方差分析模型 一 方差分析模型简介 2 方差分析模型的适用条件 （1）各样本的独立性：只有各样本为相互独立的随机样本，才能保证变异的可加性。 （2）正态性：即所有观察值均从正态总体中抽样得出。 （3）方差齐：指假设成立时方差齐，即每个处理组合方差齐。 一 方差分析模型简介 注意： （1）单因素方差分析：必须考虑上述适用条件，尤其是正态性和方差齐性。 （2）无重复数据资料方差分析（交叉设计、正交设计等）中无法考察正态性和方差齐性。 （3）有重复数据的多因素方差分析，不考虑方差齐，只要数据分布不是明显偏态，不存在极端值即可，因为这两种情况对结果的影响要比方差不齐严重的多。 二 单向分类资料方差分析 二单向分类资料的方差分析 二单向分类资料的方差分析 [操作步骤] 1 建立数据文件： 在[Variable View]窗口定义两个变量 如(1) 试验指标对应变量weight: label：增重; (2) 分类变量siliao: label :饲料;取值为1、2、3、4;确定values项: 在[Date View] 窗口在相应变量名列输入样本数据 二单向分类资料的方差分析 二单向分类资料的方差分析 二单向分类资料的方差分析 [操作步骤] 2 选择分析方法：根据已知选择单向分组资料方差分析 （1）Analyze →Compare Means →One Way ANOVA,打开对话框→ 3 将试验指标变量选入Dependent List栏，将分类变量(因素)选入Factor栏→ 二 单向分类资料的方差分析 二单向分类资料的方差分析 二 单向分类资料的方差分析 二单向分类资料的方差分析 二单向分类资料的方差分析 二 单向分类资料的方差分析 二单向分类资料的方差分析 [输出结果界面中] 1 Descriptive表：列出各组变量的基本统计量； 2 Test of Homogeneity of Variances表：显示方差齐性检验结果→ 3 ANOVA表：是方差分析表， 其中列出了组间(Between Groups)、组内(within Groups)以及总变异(Total)的离均差平方和(Sum of Squares)、自由度(df)、均方(Mean Square)、F值(F)、显著性概率p值(sig.); 4 多重比较(Post Hoc Tests)表：在不同的方法有不同的表达方式。 1 Descriptive表 2 方差齐性检验结果表 3 方差分析表 4 多重比较表 LSD法是多个组的均值两两进行比较，Multiple[’m?ltipl] Comprisons[k?m’p?ris?n]表中列出每组均值的差值、差异标准误、sig.[siɡ’nifik?ns]显著概率值以及差值的95%置信区间； 4 多重比较表（LSD0.05） 多重比较结果三角形表示 多重比较结果三角形表示 4 多重比较表 用Duncan’s法进行比较的结果显示在Homogeneous[‘h?m?’d?i:nj?s] Subsets表中，表中按照均值的大小由上向下排列，如果各组均值差异不显著(P0.05)则均值排在一列，差异显著(P0.05)排在不同列。 4 多重比较表（Duncan’s） 如果方差齐性检验的结果P0.05,则上述方差分析结果由于资料误差不能满足方差分析的同质性要求，因此有必要对数据进行转换后再作方差分析 三 双向交叉分组无重复资料的方差分析 三 双向交叉分组无重复资料的方差分析 三 双向交叉分组无重复资料的方差分析 [