丢番图和他的墓志铭.ppt

* 丢番图（Diophante ）（246～330） 对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。 但在一本《希腊诗文选》 其中有46首和代数问题有关的短诗。 丢番图对代数学的发展起了 极其重要的作用，对後来的 数论学者有很深的影响。 【位于雅典卫城的帕特农神庙】 为女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性的标志性符号之一。 【墓志铭】 ? 过路的人！???????????? 这儿埋葬着丢番图。???????????? 请计算下列数目，???????????? 便可知他一生经过了多少个寒暑。???????????? 他一生的六分之一是幸福的童年，???????????? 十二分之一是无忧无虑的少年。???????????? 再过去七分之一的生命旅程，???????????? 他建立了幸福的家庭。???????????? 五年后儿子出生，???????????? 不料儿子竟先于父亲四年而终，???????????? 年龄不过父亲享年的一半，???????????? 晚年丧子老人真可怜，???????????? 悲痛之中度过了风烛残年。???????????? 请你算一算，丢番图活到多少岁，???????????? 才和死神见面？ 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了他一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。 请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄； 【分析，问题中把丢的全部年龄分成了 部分； 如果我们设丢番图的寿命是X岁在图上可以表示 出他年龄的六个部分】 5 4 六 【墓志铭解析】 我们设丢番图最终为X岁。我们可以画出他的年龄示意图，并标出各个部分 根据图上的关系，可列出方程 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了他一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。 请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄； *