三角函数公式总表word可编辑.doc

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三角公式总表 = 1 \* GB1 ⒈L弧长=R= EQ EQ \F(nπR,180) S扇=LR=R2= = 2 \* GB1 ⒉正弦定理:=== 2R(R为三角形外接圆半径) = 3 \* GB1 ⒊余弦定理:a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab = 4 \* GB1 ⒋S⊿=a=ab=bc=ac==2R ====pr= (其中, r为三角形内切圆半径) = 5 \* GB1 ⒌同角关系: = 1 \* GB2 ⑴商的关系: = 1 \* GB3 ①=== = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥ = 2 \* GB2 ⑵倒数关系: = 3 \* GB2 ⑶平方关系: = 4 \* GB2 ⑷ (其中辅助角与点(a,b)在同一象限,且) = 6 \* GB1 ⒍函数y=k的图象及性质:() 振幅A,周期T=, 频率f=, 相位,初相 = 7 \* GB1 ⒎五点作图法:令依次为 求出x与y, 依点作图 = 8 \* GB1 ⒏诱导公试 sin cos tan cot - - + - - - + - - - + - - + + 2- - + - - 2k+ + + + + 三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一个把看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名不变,符号看象限 + + + + + - - - - - + + - + - - 三角函数值等于的异名三角函数值,前面加上一个把看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名改变,符号看象限 = 9 \* GB1 ⒐和差角公式 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ 其中当A+B+C=π时,有: = 1 \* roman i). = 2 \* roman ii). = 10 \* GB1 ⒑二倍角公式:(含万能公式) = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 11 \* GB1 ⒒三倍角公式: = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 12 \* GB1 ⒓半角公式:(符号的选择由所在的象限确定) = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥ = 7 \* GB3 ⑦ = 8 \* GB3 ⑧ = 13 \* GB1 ⒔积化和差公式: = 14 \* GB1 ⒕和差化积公式: = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 15 \* GB1 ⒖反三角函数: 名称 函数式 定义域 值域 性质 反正弦函数 增 奇 反余弦函数 减 反正切函数 R增 奇 反余切函数 R减 = 16 \* GB1 ⒗最简单的三角方程 方程 方程的解集

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