抛物线复习_GAOQS.COM.ppt

1.抛物线的定义：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为1的点的轨迹叫做抛物线 2.抛物线标准方程的四种形式: y2=2px , y2=-2px , x2=2py , x2=-2py，(p＞0) 分别表示焦点在x轴上，开口向右、开口向左，和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线 3.抛物线的几何性质，以y2=2px(p＞0)表示抛物线为例，其几何性质如下： (1)范围是x≥0` (2)关于x轴对称 (3)顶点坐标为(0，0) (4)离心率是e=1, (5)焦点坐标是( ，0)准线方程是: 4.抛物线y2=2px(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦半 径为: 4.抛物线y2=-2px(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦半 径为: 4.抛物线x2=2py(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦半 径为: 4.抛物线x2=-2px(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦半 径为: 1、抛物线 的准线方程为( ) A、 B、 C、 D、 B 2.以抛物线 的焦半径|PF|为 直径的圆与y轴位置关系为( ) A、相交 B、相离 C、相切 D、不确定 C 3、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么 |AB|长是( ) A、10 B、8 C、6 D、4 B 4、过抛物线 的焦点且垂直 于x轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则 大小( ) A、小于90° B、等于90° C、大于90° D、不确定 C 5、经过点P(–2，–4)的抛物线的标准方程是_____________.. 6、抛物线y2=2x上到直线x–y+3=0的距离 最短的点的坐标为_________. 【例1】求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程： (1)过点(–3，2)； 解答:(1)设所求的抛物线方程为y2＝－2px 或x2=２py(p0) ∵过点（－３，２） ∴4=-2p(-3)或９＝２p·２ ∴所求的抛物线方程为: 前者的准线方程是x＝ ，后者的准方程为：y＝ 【例1】求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程： (2)焦点在直线x–2y–4=0上. 解答:(2)令x＝０得y =-2，令y＝０，得x＝４ ∴抛物线的焦点为（４,０）或（０,－２） 当焦点为（４，０）时， ∴Ｐ＝８，此时抛物线方程为：y2=16x； 焦点为（０,－２）时，　　　 ∴Ｐ＝４，此时抛物线方程为：x２＝－８y ∴所求的抛物线的方程为y2＝16x或x2＝－8y ∴对应的准线方程分别是x=－４,y=2 本题解法体现了抛物线定义的应用，在解答抛物线的有关问题时， 常将抛物线上的点到焦点的距离转化为它到准线的距离。 要善于用定义解题，即把动点P到焦点F的距离转化为动点P到准线的距离 本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢 G 我爱朱丹老婆 中华人民共和国 20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080 Lvdd我爱你ZDLP