14_3康普顿散射.ppt

{范例14.3} 康普顿散射 光通过不均匀物质时向空间各个方向散射出去的现象称为光的散射。1922年到1923年，美国物理学家康普顿和我国物理学家吴有训研究了X射线通过金属和石墨等物质时的散射现象。 [解析]设电子的静止质量为m0，碰撞之前是静止的，静止能量为m0c2。 结果发现：在散射的X射线中除波长不变的部分之外，还有波长变长的成份。这种波长变长的散射称为康普顿散射。 波长的改变与散射物质无关，遵守的实验规律为 其中，λC称为康普顿波长，测得λC = 2.41×10-12m；λ0是入射的X射线波长，λ是散射的波长，φ为散射角。根据爱因斯坦光量子学说和能量，动量守恒定律推导康普顿散射公式，求康普顿波长。电子获得的能量是多少？电子动量的大小是多少？ {范例14.3} 康普顿散射 如图所示，将入射光当作粒子，其能量为hν0，h是普朗克常数。 用n0表示入射光在传播方向的单位矢量，其动量为hν0n0/c。 光子散射之后能量变为hν，动量变为hνn/c，n表示散射光在传播方向的单位矢量。 光子散射之后，电子反冲的速度为v，能量为 其中β = v/c。 电子的动量为 根据能量和动量守恒定律得方程组 hν0n0/c mv φ hν0n/c hν0n0/c {范例14.3} 康普顿散射 将左式移项后平方 将右式移项后平方 其中n·n0 = cosφ，φ为散射角。 将上式减下式，可得 上式右边等于m02c4，因此得(ν0 - ν)m0c2 = hν0ν(1 – cosφ)， 由于λ = c/ν，所以 康普顿波长为 理论值与实验值符合得如此之好，一方面说明了光量子理论的正确性，另一方面也证实了能量和动量守恒与转换定律在微观粒子的相互作用过程中也同样严格成立。 {范例14.3} 康普顿散射 电子获得的能量是光子损失的能量 入射光的波长越短，散射角越大，电子获得的能量越多。 电子动量的大小为 利用康普顿公式可得 即 康普顿散射时波长的改变量随散射角的增加而增加。 如果光子与原子中的内层电子碰撞，由于内层电子被原子束缚得很紧，光子将与整个原子发生相互作用，由于原子质量较大，碰撞后光子能量损失较少，波长不会有显著的改变，所以散射中有原入射波长的光。 在康普顿散射中光子波长变长的原因是：光子与自由电子或者束缚较弱的电子发生碰撞时要损失一部分能量，光子的能量变小，频率降低，波长增大。 对于原子量大的物质，内层电子较多，康普顿散射较弱，原子量小的物质，康普顿散射较强。 反冲电子获得的能量随散射角的增加而增加；在散射角一定的情况下，能量则随入射光波长的减小而增加。 这是因为入射光波长越短，其能量越高，散射后传递给电子的能量越多。 反冲电子的动量随散射角的增加而增加；在散射角一定的情况下，动量则随入射光波长的减小而增加。