2013年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学文史类.PDFVIP

2013高考试卷真题及专家解析 2013 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数 学（文史类） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5 页，时量120 分钟，满分150 分。 一、选择题：本大题共9 小题，每小题5 分，共45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.复数z=i·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1 ＜x ＜2”是“x＜2”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件。为了解它们的产品质 量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取 了3 件，则n= A.9 B.10 C.12 D.13 4. 已知f （x ）是奇函数，g （x ）是偶函数，且f （－1）+g （1）=2 ，f （1）+g （－1）=4 ，则g （1）等于 A.4 B.3 C.2 D.1 5.在锐角 ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a，b. 若2sinB= 3 b ，则角A 等于 Δ π π π π A. B. C. D. 3 4 6 12 2 6.函数f （x ）= ㏑x 的图像与函数g （x ）=x -4x+4 的图像的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 7. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1 的正方形，侧视图是一个面积为 2 的矩形，则该正方 体的正视图的面积等于 3 2 +1 A ． B.1 C. D. 2 2 2 8. 已知a,b 是单位向量，a·b=0.若向量c 满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为 A. 2 −1 B. 2 C. 2 +1 D. 2 +2 x +2y ≤8, ⎧ ⎪ 9. 已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P ，使△APB 的最大边是AB”发生的概率为⎨0 ≤x ≤4, ， ⎪ ≤ ≤ 0 y 3, ⎩ AD 则 = AB 1 1 3 7 A. B. C. D. 2 4 2 4