2001年天津市中考数学试卷及答案.docVIP

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2001年天津市数学中考试卷 一、填空题(本大题l0个小题,每小题3分,共30分) 1.计算3xy2·(—2xy)= . 2.分解因式:am+bm+a+b= . 3.不等式组的解集是 . 4.已知x+y=4,且x-y=10,则2xy= . 5.化简:= . 6.抛物线y=x2-6x+4的顶点坐标为 . 7.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的面积是 cm2. 8.如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF等于 度. 第8题图 第9题图 9.如图,DE∥BC,且DB=AE,若AB=5,AC=10,则AE的长为 · 10.若—个梯形内接于圆,有如下四个结论:①它是等腰梯形;②它是直角梯形;③它的对角线互相垂直;④它的对角互补.请写出正确结论的序号 (请你认为正确结论的序号都填上) 二、选择题(本大题l0个小题。每小题3分,共30分) 11.函数的自变量x的取值范围是( ). A.全体实数 B.x≠0 C.x>0 D.x≥0 12.若a>b,则下列不等式一定成立的是( ). A.<1 B.>1 C.-a>-b D.a-b>0 13.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇.若甲比乙每小时多骑2.5千米,则乙的时速是( ). A.12.5千米 B.15千米 C.17.5千米 D.20千米 14.若点A(rn,n)在第二象限,则点B(,-n)在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数、中位数与平均数分别为( ). A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5 16.在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.已知两圆的半径分别为t+3和t-3(其中t3),圆心距为2t,则两圆的位置关系是( ). A.相交 B.相离 C.外切 D.内切 18.已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r∶a∶R等于( ). A.1:2:2 B.1::2 C.1:2: D.1::2 19.某商品原价为100元,现在有下列四种调价方案,其中0<n<m<100,则调价后该商品价格最高的方案是( ). A.先涨价m%,再降价n% B.先涨价n%,再降价m% C.先涨价%,再降价% D.先涨价%,再降价% 20.如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论:①∠FMC=45°;②AE+AF=AB;③;④2BM2=BE·BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是( ) 图1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 三、解答题(本大题8个小题,共60分) 21.(本题6分) 解方程 22.(本题7分) 已知:关于x的—次函数y=mx+3n和反比例函数y=的图象都经过点(1,一2). 求:(1)—次函数和反比例函数的解析式; (2)两个函数图象的另一个交点的坐标. 23.(本题7分) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=,BC=a,AB=b,且a>b.若a、b分别是二次函数y=x2-(2k+1)x+k2-2的图象与x轴两个交点的横坐标,求a、b的值. 24.(本题8分) 已知:如图,塔AB和楼CD的水平距离为80米,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高与楼高(精确到0.01米).(参考数据:=1.41421…;=1.73205…) 25.(本题8分) 如图,P是⊙O外一点,PD为切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4.求∠EFD的度数. 26.(本题8分) 如图,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE. 求证:(1)BE∥DG; (2)CB2—CF2=BF·FE. 27.(本题8分) 某企业有九个生产车间,现在每个车间原有的成品—样多,每个车间每天生产的成品也

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