湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模文科数学模拟试题带答案.doc

湖南省衡阳县三中2016届高考最后一模 文科数学模拟试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分， 满分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（ ） A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知集合A={1，2}，B={x|ax﹣=0}，若，则实数a的值（　　） A． B.1 C.2 D.3 3. 已知等差数列满足 且,,成等比数列，( ) A.2014 B.2015 C.2016 D.2017 4.下列命题中正确的是（ ） A.命题“使得”的否定是“均有”（?p）∨q为真已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，α∩β=m，，n⊥mα⊥β”的充分条件. 5. 设是所在平面内的一点，且,则△与△的面积之比是( ) A. B. C. D. 6.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的面积是( ) A．B. C． D．表示的平面区域为D，与区域D有公共点，则的取值情况是（　　） A．有最大值2，无最小值 B．有最小值2，无最大值 C．有最小值，最大值2 D．既无最小值，也无最大值8．，执行如图所示的程序框图，若输入A的值为，则输的P值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5（）的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 10. 已知圆，过圆心的直线交圆于两点交轴于点. 若的方程为( ) A. B. 或 C． D. 11．已知，，方程在[0，1]内有且只有一个根，则在区间[，201]内根为( ) A B.4036 C．D.2018 12.已知双曲线C：的左右焦点分别为，若存在，使直线与双曲线的右支交于P,Q两点，且的周长为8，则双曲线的斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-24为选做题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上） 13. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，则椭圆的方程为__________. 14.已知倾斜角为的直线与直线垂直，若向量，满足，,,则=___________. 15. 已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C=若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，A=________. 16. 已知函数 ，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧=__________ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分） 已知数列满足：（）求数列{an}的通项公式； ,求数列的前项和. 18. （本小题满分12分） 如图，在三棱锥P﹣ABC中，，ACB=90°，侧面PAB为等边三角形.时，求证：； （Ⅱ）当平面平面ABC时，求三棱锥的高. 19．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，的称为“优秀”，其它的称为“一般”，观察图形的信息，回答下列问题： （1）求分数在[120，130）内； （2）用分层抽样的方法在在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段在分数段[120，130）内的概率．’ 数学成绩“一般“ 总计 地理成绩“优秀” 10 40 50 地理成绩“一般” 20 30 50 总计 30 70 100 则能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”？ 下面的临界值表供参考： 20. （本小题满分12分） 已知直线与抛物线C: 相交于P