浙江省鲁迅中学等六校2016届高三下学期联考数学（文）试题带答案.doc

2016届浙江省六校联考 本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间为分钟。 参考公式： 柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积， 表示柱体的高 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积， 表示锥体的高 台体的体积公式 其中S1，S2分别表示台体的上，下底面积 球的表面积公式 其中R表示球的半径，表示台体的高 球的体积公式 其中R表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1.已知集合，，则 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 2.已知直线与”的 A．充分不必要条件必要不充分条件 充要条件既不充分也不必要条件， A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4.已知数列项和，，，则 ．．． D． 5.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个 单位，得到的函数的图像的一个对称中心为 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 6.定义在上的函数满足，且当时，=， 则 A． B． C． D． 7.已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径作 圆交双曲线的渐近线于两点，（异于原点），若，则双曲线的离 心率为 A． B． C． D． 8.设为不小于2的正整数，对任意，若（其中，，且）， 则记，如，.下列关于该映射的命题中，不正 确的是 A．若，，则 B．若，，，且，则 C．若，，，，且，，则 D．若，，，，且，，则 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9.设是第二象限角, 为其终边上一点,且, 则 ▲ , ▲ . 10.某几何体的三视图如图, 则体积为 ▲ . 11.设函数= ▲ ，若[，]，则实数的取值范围是 12.动直线：过定点，则点的坐标为 ▲ ，若 直线与不等式组 表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是 ▲ . 13.设,且不等式恒成立,则实数的最小值为 ▲ . 14.在中，点D满足，点是线段上的一个动点（不含端点）， 若，则= ▲ . 15.如右图，在边长为的正方形中，为正方形边上的动点， 现将△所在平面沿折起，使点在平面上的射影 落在直线上.当从点运动到点，再从点运动到点， 则点所形成轨迹的长度为 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.如右图，在四边形中，=，且，，． (Ⅰ)求的面积； (Ⅱ)若，求的长． 17.已知等差数列的前项和为，且． (Ⅰ) 求； (Ⅱ) 设满足，，求． 18.如图所示的几何体是由以正为底面的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）被平面所截而得，， ，，为的中点． （）//平面（）求与平面所成的角的弦值．19.如右图，点是抛物线的焦点. （Ⅰ）求抛物线方程； （Ⅱ）若点为圆：上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求四边形的面积的最小值． 20.已知函数，满足：，且在上有最大值． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）当[，]时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 2016届浙江省六校联考 数学（文科）答案 5.D 6.D 7.D 8.A 二、填空题（第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分） 9.-3， 10. ， 11. ， 12. , 13.-4 14． 15． 解答题 16. 解：（Ⅰ） ……………………… 2分 因为，所以， ………………………… 4分 所以△ACD的面积． ……………… 7分 （Ⅱ）解法一：在△ACD中，， 所以．