浙江省丽水市2016年高考第一次模拟测试数学（文）试题带答案.doc

丽水市2016年高考第一次模拟测试 数学（科）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分2至3页， 非选择题部分3至6页。满分150分， 考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 注意事项: 参考公式： 球的表面积公式 ， 其中R表示球的半径． 球的体积公式 ， 其中R表示球的半径． 柱体的体积公式 ， 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高． 锥体的体积公式 ， 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高． 台体的体积公式 ， 其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高． 选择题部分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，则 A． B． C． D． 2．已知， “”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设等比数列的前项和为，下列结论一定成立的是 A． 　　　　　　　　　 B． C． 　　　　　　　　　　 D． 4．命题“”的否定是 A． B． C． D． 5．已知实数，满足条件 若使取到最大值的最优解有无数个，则实数 A． B． C． 　　　D． 6．函数和函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可以是 A． B． C． D． 7．已知平面向量,,满足||=||=1，||=||=||，则||的最大值为 A． B． C． D． 8．已知双曲线 (的左焦点为，右顶点为，虚轴的上端点为，线段与渐近线交于点，若平分，则该双曲线的离心率= A． B． C． D． 非选择题部分 二、 填空题（本大题共7小题，9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分） 9．设全集U＝R，集合，Q＝，则Q = ▲ ， ?UP)Q = ▲ ． 10．已知圆 ，直线，则的圆心坐标为 ▲ ， 　若与相切，则 ▲ ． 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为 ▲ ，表面积为 ▲ ． 12．已知函数 则 ▲ ； 的是 ▲ ． 13．已知正三角形的顶点在平面内，顶点在平面上的射影为，若为锐角三角形，则二面角大小的余弦值的取值范围是 ▲ ． 14．已知为正实数，，则的最小值为 ▲ ． 15．，若函数在上有两个零点，则min的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，共74分） 16．（本题满分14分）在中，角，，的对边分别为，，，已知． Ⅰ）求角的大小； Ⅱ）若，，求的面积． 17．（本题满分15分）在公差不为零的等差数列中，其前项和为，已知，且成等比数列Ⅰ）求和； Ⅱ）记，若对任意正整数恒成立， 求正整数的最小值． 18．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，已知平面，，，，，，分别为的中点（Ⅰ）求证：⊥平面； Ⅱ）求直线与平面所成角的大小． 19．（本题满分15分）如图，已知抛物线：,直线与相交于两点，线段与它的中垂线交于点． Ⅰ）求证：直线过定点，并求出该定点坐标； Ⅱ）设分别交轴，轴于点，是否存在实数,使得四点在同一个圆上，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．（本题满分15分）已知函数()． Ⅰ）当时，解不等式； Ⅱ）对任意的，当时，恒成立，求的取值范围． 数学（科）；； 　　10．或3 　　 11． 12．5； 13． 15． 三、解答题得：…………….2分 ，又……………………………4分 …………………………………………………………………….6分 （2）, ………………………………………………..8分 又 或（舍去） ，，，………………………………………….12分 …………………………………………………………..14分 17.（1）设的公差为,则 　 　………………………………………………………………3分 …………………………………………………………….5分 　　　……………………………………………………..…….7分 （2）…………9分 　　　　 　　　……………..…….12分 ，　则是递减数列 ……………………………………………………………….15分 18.取的中点E，连结， 因为， 所以，易证 所以 所以……………………………….3分 又经计算，N是中点 所以………………………………6分 所以………………………….7分 （2）经计算 , M是中点 所以…………………………….9分 又 所以…………………………….11分 所以 所以就是与平