[材料科学]材料力学 8-3应力和应变状态.ppt

* 八、强度理论概述 目的：建立危险点处于复杂应力状态下的强度条件 1.两类材料两类失效形式及其失效因素的准则 脆性材料(断裂失效) 塑性材料(屈服失效) 横截面断裂 沿450方向断裂 屈服(450滑移线) 横截面屈服 (σmax、或εmax) (τmax) (σmax、或εmax) (τmax) 2.简单应力状态下的强度条件: 3.用强度理论建立处于复杂应力状态下危险点的强度条件: 强度理论:关于材料强度失效主要原因的假说。 “材料无论处于复杂应力状态还是处于简单应力状态，引起失效的因素是相同的”。 （与应力状态无关） 这样：一方面由简单应力状态（拉压）的实验，测出引起材料失效的那个因素的极限值，另一方面计算实际受力构件上处于复杂应力状态下的危险点处的相应因素，从而建立材料处于复杂应力状态下的强度条件。 Fmax= fjx 失效条件 计算fmax 实验测量fjx 失效因素ｆ 复杂应力状态 简单应力状态 用强度理论建立复杂应力状态下的强度条件的方法可用示意图表示。 选用相应的 强度理论计算 相当应力 九、四个常用的强度理论及其强度条件 或 或 相当应力 例1 图示应力状态，试根据第三、第四强度理论建立相应的 强度条件。 解：1. 求单元体的主应力: 2、建立强度条件 按第三强度理论： 按第四强度理论： 例2 某铸铁构件危险点处的应力状态如图所示，且已知： [?+]=35MPa，[?－]=120MPa，试选择强度理论校核其强度。 解：1）. 主应力: 2）. ∵ 以拉为主的脆性材料，选第I强度理论。 3）. ∴强度满足。 例3 试对N020a工字梁进行全面强度校核，已知： [?]=150MPa，[?]=95MPa，Iz=2370cm4，Wz=237cm3，Iz/Sz*=17.2cm。 解：i）. 外力分析 ii）. 内力分析 iii）危险点：K1 ,(K4),K2,K3 危险横截面C和D K1与K4点属单向应力状态 K1 K3点属纯剪切应力状态 注：若按第四强度理论 C截面K3点 强度也满足 K2点属二向应力状态 ， C截面K2点 选用第四强度理论 ∴整个梁的强度不能满足要求。 作业： P249 10-20 10-22 P250 10-27 九*、莫尔强度理论： 例4：某铸铁构件危险点处的应力状态如图，且：[?+]=35MPa，[?－]=120MPa为已知，试用莫尔强度理论校核其强度。(前例2) 解： 十、构件含裂纹时的断裂准则： 2.材料的断裂韧性：抵抗裂纹扩展的能力。 KIC：材料的固有性能。 3.失稳扩展的强度条件： 1.应力强度因子：是表征裂纹尖端附近区应力强弱程度的力学量。 十一、关于强度失效分析的现状： a. 四个常用强度理论和莫尔理论； b. 疲劳强度设计准则； c. 断裂强度设计准则； d. 以损伤理论为基础的耐久性设计准则。 习题课： 1. 薄壁圆筒，D = 300mm，内压p = 0.5MPa， t = 1mm，求沿焊缝斜面上的正应力和剪应力。 解：1）焊缝处的应力状态： 2）焊缝截面上的σ和τ： 已知：P = 20kN，T = 600N·m，d = 50mm，δ= 2mm，试求：1）A点在指定斜截面上的应力；2）A点的主应力和方向；3）若[σ] = 170Mpa，用第三强度理论校核危险点的强度。（习题19) 解： 1）载荷分组：拉、扭。 2）A点处的应力状态： 2. 2）A点处的应力状态： y 3）取x、Y轴如图： 4）A点处斜截面上的应力：?-60o、? -60o 5）主应力、主平面： ? 6） y 3、d=60mm，T=2.5kN.m，E=210GPa，?=0.28；试求 ?30o 解： 1）任一点的应力状态，为纯剪应力状态 2） 3） 讨论：用广义虎克定律可求?30o吗? 4） ?30o，? 30o。（∵ ?x=0， ?y=0）