[数学]整式的加减.ppt

通过这节课的学习: 我学会了…… 使我感触最深的是…… 合并同类项 * * 新城一中 苏春荣 如图是某校的彩砖广场和篮球场(单位:米) 1.它们的面积分别是多少? 2 . 它们的面积一共是多少? 70a 80 80a 70 ＋ ＝ a ( ) ＋ ７０ a 8０ a 问题情境 你能说出这样做的数学依据吗? 80a+70a =150 a 解:原式 =(80+70) ×2 =150×2 =300 80×2+70×2 解:原式 填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 100t-252t= 3x2+2x2 3ab2-4ab2 逆用乘法分配律可得： (100-252)t =-152t =(3+2)x2 =5x2 =(3-4)ab2 =-ab2 =(80+70)a 上述运算有什么共同特点? 具备什么特点的单项式可以合并呢？ 探究 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 同类项的概念： 注意： 判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)5与-3（ ） (5) x3与53 ( ) 辨一辨 1判断同类项的标准，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可 2 同类项与系数的大小无关 3 同类项与它们所含字母的顺序无关 4 所有的常数项都是同类项 否 否 是 是 否 -3x+2y-5x-7y -3x +2y -5x -7y -3 2 -5 -7 =( )x +( )y 解:原式= -3x + (2y -5x -7y) ( ) 加法的交换律和结合律 =-8x-5y 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 乘法分配律 找同类项 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 观察 探究 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 合并同类项法则： 注意:一变两不变 下式中有那些是同类项并计算： 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列. 例1：合并下列各式的同类项： 1、同类项合并时一变两不变,即系数变,而字母和字母的指数不变。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、在求代数式的值时，先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。 4若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零. 5.合并同类项时不能漏项. 6交换多项式中项的位置时注意项的符号. 合并同类项时注意： 温馨提示 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每 小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位 的变化量为 . 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a =(-2+0.5)a =-1.5a(cm) 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x =(5-3+4)x =6x(千克) -2a cm 0.5a cm 1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 2.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 B 随堂练习 B 4、 –xmy与45ynx3是能合并成一项 ，则m=_______. n=______ 3、5x2y 和42xnym是同类项，则