[数学]【题库大全】2005-2012年高考数学文试题分项 专题06 不等式.doc

专题06 不等式 2012年高考试题 一、选择题 (2012高考安徽文8)若 ，满足约束条件 ，则的最小值是 （A）-3 （B）0 （C） （D）3 【答案】A 【解析】约束条件对应边际及内的区域： 则。 (2012高考新课标文5)已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是 （A）(1－，2) （B）(0，2) （C）(－1，2) （D）(0，1+) 【答案】A 【解析】 做出三角形的区域如图，由图象可知当直线经过点B时，截距最大，此时，当直线经过点C时，直线截距最小.因为轴，所以,三角形的边长为2，设，则，解得，，因为顶点C在第一象限，所以，即代入直线得，所以的取值范围是，选A. (2012高考山东文6)设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D) 【答案】A 【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A. (2012高考重庆文2)不等式 的解集是为 （A） （B） （C）（-2，1）（D）∪ (2012高考四川文8)若变量满足约束条件，则的最大值是（ ） A、12 B、26 C、28 D、33 (2012高考浙江文9)若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A. B. C.5 D.6 【答案】C 【解析】x+3y=5xy，， . (2012高考陕西文10)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则 （ ） A.av B.v= C. v D.v= 【答案】A. 【解析】设甲乙两地相距，则小王用时为，所以，，、.，.故选A. (2012高考辽宁文9)设变量x，y满足则2x+3y的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 【答案】D 【解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选D (20122)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 （A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3 (2012高考湖南文7)设 a＞b＞1， ，给出下列三个结论：【来源：全,品…中高*考+网】＞ ；② ＜ ； ③ ， 其中所有的正确结论的序号是.【来源：全,品…中高*考+网】 A．① B.① ② C.② ③ D.① ②③ 【答案】D 【解析】由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确. (2102高考福建文10)若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为 A.-1 B.1 C. D.2 (2012高考上海文10)满足约束条件的目标函数的最小值是 【答案】－2. 【解析】作出约束条件表示的平面区域可知，当，时，目标函数取最小值，为－2. (2012高考湖南文12)不等式x2-5x+6≤0的解集为______. 【答案】 【解析】由x2-5x+6≤0，得，从而的不等式x2-5x+6≤0的解集为. (2012高考广东文5)已知变量，满足约束条件则的最小值为 A. B. C. D. 可化为直线，则当该直线过点时，取得最小值，. (2012高考全国文14)若满足约束条件，则的最小值为____________. (2012高考江西文11)不等式的解集是___________。 (2102高考福建文15)已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________. 【答案】． (2012高考四川文16)设为正实数，现有下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则。 其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号） (2012高考江苏13)（5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的