第5章：一元一次方程的应用(追赶小明).ppt

第五章 一元一次方程 6.应用一元一次方程 ——追赶小明 复习旧知 一、路程、速度、时间的关系： 路程= 速度= 时间= 速度×时间 路程÷时间 路程÷速度 二、相遇问题与追及问题 1、举例说明什么是相遇问题？ 2、举例说明什么是追及问题 特点：相向（对）而行 特点：同向而行 1、甲、乙两车同时从相距300千米的A、B两地相向而行，经过3小时后甲、乙两车相遇，已知甲车的速度是40千米每小时，求乙车的速度是多少千米每小时？ 提问：相遇时甲、乙有所走的路程与总路程有什么关系 等量关系： 甲走的路程+乙走的路程=300 线段图： 解：设乙车的速度是x千米/小时,根据题意可得: 40×3+3x=300 解得： x=60 答：乙车的速度是60千米每小时 300千米 A地 B地 甲路程40×3 乙路程 3x 例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后， 小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． 　 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 线段图： 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 180=80×5＋80x 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米． 家 学校 爸爸走的路程 180x 小明走的路程 80×5 80x 爸爸走过的路程=小明先走的路程+小明后走的路程. 分析：等量关系 (第一种:同地不同时) 1、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m. （1）如果他们站在100m跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处,两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬 10秒 5秒 第二种追及问题:同时不同地 相遇问题 P151页：议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队,步行速度为4km/h；七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ ……………… 2小时 24千米 0.5小时 1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 一、相遇问题： 等量关系：甲路程＋乙路程＝总路程 二、追及问题： ①同地不同时 追者走的路程=被追者后走的路程+被追者先走的路程 ②同时不同地 追者走的路程=被追者走的路程+两者原相隔的距离 习题5.9 1,2,3题 2、甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从乙站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行， 则快车几小时后追上慢车？ 1、甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 3、甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.