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2007-2008上黄浦(北片)初三数学期中试卷
2007学年度第一学期期中考试
初三年级数学学科试卷
一、填空题(每题3分,共48分)
1、若分式的值为零,则 ;
2、在实数范围内因式分解: ;
3、方程的根是 ;
4、把方程分解为两个一次方程是 和
;
5、方程的解是 ;
6、已知分式方程,若设,则该方程可以转化为关于的整式方程为 ;
7、已知轴上有一点P,它与点A(-2,-3)的距离是5,则点P的坐标是 ;
8、若方程有实数解,则的取值范围是 ;
9、若关于的方程无解,则的值为 ;
10、一种型号的手机,原来每台售价为5000元,经过两次降价后,现在每台售价为3200元,则平均每次降低的百分率是 ;
11、已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,若AB=6cm,则AC= cm;
12、已知两地实际距离为600米,画在地图上的距离(图距)为12厘米,在这样的地图上,图距为21厘米的两地间的实际距离为 米;
13、
如图,在中,DE//BC,AD=1,BD=2,AE=3,则EC= ;
14、如右图,AB//CD//EF,,
则 ;
15、
如图:AD、CE是的中线,AD、CE相交于F,
若CE=8厘米,则CF= 厘米;
16、如右图,平行四边形ABCD中,
M、N为BD的三等分点,
连接CM并延长交AB于E点,
连接EN并延长交于CD于F点,
则DF:AB= 。
二、单项选择题(每题3分,共12分)
1、在方程,,,中,是二元二次方程的共有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每小时比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的时间与乙班植70棵树所用的时间相等,问甲班每小时植多少棵树?下面所列的方程错误的是( )
A、若设甲班每小时植树棵,那么
B、若设乙班每小时植树棵,那么
C、若设甲班小时植树80棵,那么
D、若设甲班每小时植树棵,植树80棵需小时,那么
3、 如图,已知DE//BC,EF//AB,则下列比例式中不正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4、如右图,D是BC的中点,M是AD的中点,
BM的延长线交AC于N,则AN:NC
等于( )
A、1:1 B、1:2
C、1:3 D、1:4
三、解方程或方程组(每题6分,共30分)
1、 2、
3、 4、
5、
四、应用题(每题9分,共18分)
小组活动,要求每人送给组内其他的人各2件小礼物,一共送出264件礼物,求这个小组共有多少人?
某工程队建造越江隧道,上级要求工程队在规定的时间内完成80米隧道的推进任务,工程队工作了4天后,由于改进操作方法,这样每天比原来多推进了1米,结果提前2天完成任务,问原计划每天推进多少米?
五、(本题9分)
如图,ABC中,BD是ABC的平分线,
DE//BC,BC=7,AE=4,求DE的长。
六、(本题9分)
已知:E是菱形ABCD的边DC上的一个点,AE交BC的延长线于F,EG//AD交DF于G点,
求证:EG=EC
七、(本题11分,其中第(1)小题6分,第(2)小题5分)
已知方程组(其中均为不为零的常数)有一组实数解
(1)确定的值;(2)若已知,试解这个方程组。
八、(本题13分,其中第(1)小题4分,第(2)小题中 ①5分 ②4分)
如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,且BC=12cm,AD=15cm,动点Q由点B沿BC向点C移动,1秒钟后动点P由点A沿AD向点D移动
(1)若动点P的速度比动点Q的速度大1厘米/秒,且动点Q到达C时,动点P 恰好也到达D。试求动点P、Q的速度。
(2)若动点P的速度为5厘米/秒,动点Q的速度为3厘米/秒,在运动过程中(P与A、D不重合时),
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