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高中数学总复习典型题训练二含答案
高中数学总复习典型题训练二
1、用列举法表示集合:= 。
2、已知,若B,则实数的取值范围是
3、同时满足条件:①②若,这样的集合M有 个
4、已知,则函数的值域是 .
5、若函数是偶函数,则的递减区间是 .
6、若是奇函数,则 .
7、若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
8、已知是定义在R上的偶函数,当时,;则当时,=
9、已知,那么=_____。
10.若在区间上是增函数,则的取值范围是 。
11、函数是幂函数,且在上是减函数,则实数______.
12、函数f(x)=lg()是 (奇、偶)函数。
13.已知函数f(x)=()x,又定义在(-1,1)上的奇函数g(x),当x0时有g(x)=f-1(x),则当x0时,g(x)= 。
14.函数对于任意实数满足条件,若则__________.
15、若方程的两根中一根在0和1之间另一根在1和2之间k的取值范围-x-a(a0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .
17、.关于x的方程有负根,则a的取值范围是_______________
18、函数的单调递减区间是________________;
19、方程的实数解的个数为 _______
20、函数对一切实数都满足,并且方程有三个实根,则这三个实根的和为 。
21、(2012年高考(安徽文))若函数的单调递增区间是,则(2012年高考(浙江文))设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=_______________.
.(2012年高考(天津文))已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是________.
(2012年高考(四川文))函数的定义域是____________.(用区间表示)
.(2012年高考(上海文))已知是奇函数. 若且.,则_______ ..(2012年高考(山东文))若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____..(2012年高考(上海春))函数的最大值是______..(2012年高考(陕西文))设函数发,则=_____
.(2012年高考(北京文))已知函数,若,则_________.(2012年高考(重庆文))函数 为偶函数,则实数________
,若,求a的值。
32.已知,
⑴判断的奇偶性; ⑵证明
33、已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)
(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域;
(2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
34、设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有>0.
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-)<f(x-);
(3)记P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c2)},且P∩Q=,求c的取值范围.
35、若非零函数对任意实数均有,且当时,;
(1)求证: (2)求证:为减函数
(3)当时,解不等式
36、已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=-1处取得最小值m-1(m).设函数
(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值
(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
37、已知函数 .
(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;
(II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.
答案:1、; 2、; 3、7; 4、;
5、; 6、0.5; 7、; 8、; 9、3.5; 10、;
11、2; 12、奇; 13、; 14、; 15、; 16、;
17、;18、;19、2;20、1.5,;21、—6;22、1.5;23、;24、;
25、3;26、;27、5;28、4;29、2;30、4;31、();32、偶
33、(1)实数a的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域是
(2)实数a的取值范围是[0.1] f (x)的定义域是
34、解:设-1≤x1<x2≤1,则x1-x2≠0,
∴>0.
∵x1-x2<0,∴f(x1)+f(-x2)<0.
∴f(x1)<-f(-x2).
又f(x)是奇函数,∴f(-x2)=-f(x2).
∴f(x1)<f(x2).
∴f(x)是增函数.
(1)∵a>b
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