名校必备江苏省赣榆高级中学2006-2007学年度高考冲刺模拟试卷数....doc

天兵下北荒， 胡马欲南饮。 横戈从百战， 直为衔恩甚。 握雪海上餐， 拂沙陇头寝。 何当破月氏， 然后方高枕 江苏省赣榆高级中学2006-2007学年度高考冲刺模拟试卷数学试题 编者：庄国台（zhuangguotai） 日期07、05、17 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、若集合，，那么= （ ） A、 B、 C、 D、 2、命题p:“函数f （x）＝sin（2x－）＋1满足”；命题q:“函数g（x）＝cos 2x为奇函数”，则命题“p或q”、“p且q”、“非p”中，真命题的个数为A、0 B、1 C、2 D、3 3、已知公差不为零的等差数列与等比数列，满足 则有（ ） A、 B、 C、 D、 ４、设i、j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且， ，则△OAB的面积等于 （ ） A、15 B、10 C、7.5 D、5 5、设F（x）=f（x）+f（-x），，是函数的单调递增区间，将的图象按向量平移得到一个新的函数的图象，则的一个单调递减区间必定是 （ ） A、 B、 C、 D、 ６、如图，已知A，B，C是表面积为的球面上三点，AB=2，BC=4，，O为球心，则二面角O-AB-C的大小为 （ ） A、 B、 C、 D、 ７、如下图所示，在ABC中，，AC、BC上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ） A、 B、1 C、 D、2 ８、二元函数定义域为，则函数的定义域所表示的平面区域 ９、已知曲线S：y =3x－x3及点P（2，2），则过点P可向S引切线的条数为 （ ） A、0 B、1 C、2 D、3 10、在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”），若将主人公过n关不变形的概率计为Pn，则 A、P5P4 B、P8P7 C、P11P12 D、P15P16 二、填空题 11、若等于 12、设、是方程的两个不相等的实数根，那么过点和点 的直线与圆的位置关系是 13、不等式 ≥1的解集为_________ 14、在R上定义运算，若不等式对任意实数x都成立，则的取值范围是 15、某体育彩票规定：从至共个号中抽出个号为一注，每注2元．某人从至中选个连续的号，从至中选个连续的号，从至中选个号，从至中选个号，将这7个号组成一注，若这个人把这种特殊要求的所有注买全，至少要花费 16、以下四个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作该圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）。 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）若b=2，求△ABC面积的最大值 18. （本小题13分）已知各项均为正数的等比数列中，首项为a，公比也为a，令. （1）求数列的前n项和. （2）若数列中每一项总小于它后面的项，求a的取值范围. 19．（本小题14分）一个四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面展开图如图（1）所示． （1）请画出四棱锥的示意图，问是否存在一条 侧棱与底面