自控自动控制原理课程设计.docx

信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化2009级1班课程设计题目：已知单位负反馈系统的开环传递函数为：，用Bode图设计方法对系统进行串联校正设计。设计要求：用Bode图设计方法对系统进行串连校正设计，使系统满足动态及静态性指标：（1）校正后，系统的静态速度误差系数；（2）校正后，系统的相角裕度；（3）校正后，系统的截止频率。报告要求：课程设计任务完成后，每位同学必须独立书写一份课程设计报告，注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。课程设计报告的内容应包括以下四个部分：（1）设计要求分析，确定串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的波德图，校正装置的波德图，校正后系统的波德图，校正实现的电路图）；（3）MATLAB编程代码及运行结果（包括图形及运算结果）；（4）总结。包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容。设计分析：调节前已知已知单位负反馈系统的开环传递函数为：假定此时的系统的静态速度误差系数是符合要求的，即：则有：故有，通过MATLAB软件，G(S)在单位阶跃信号下的响应曲线，为：图1.未校正前系统在单位阶跃信号下的响应曲线相应程序：numg=[32];deng=[0.025 0.35 1 0];numh=[1];denh=[1];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,-1);t=[30:0.11:40];step(num,den,t);grid通过MATLAB软件，绘制校正前系统的波特图：图2.未校正前系统的Bode图相应程序：h1=tf([32],[1 0]);h2=tf([1],[0.1 1]);h3=tf([1],[0.25 1]);h=h1*h2*h3;[num,den]=tfdata(h);sys=tf(num,den);w=logspace(-1,2,100);bode(sys,w);grid;[gm,pm,wcg,wcp]=margin(sys)margin(sys);gmdb=20*log10(gm);运行结果：gm =0.4375pm = -19.5408wcg =6.3246wcp = 9.2795由图1.可知，未校正前系统在单位阶跃信号下的响应曲线，很明显的可以看出，未校正前系统是振荡发散的，故系统不稳定。此时增益裕度gm =0.4375，相位裕度pm =-19.5408，相角穿越频率wcg =6.3246，幅值穿越平率wcp = 9.2795。系统不稳定，而且相位裕度pm =-19.5408为负值，如果采用串联超前校正，为了得到规定的相角裕度，将会需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。而串联滞后校正是利用滞后网络或PID控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。由于设计题目仅仅对系统的静态速度误差系数，系统的相角裕度，以及系统的截止频率有限制条件，并未对响应速度作要求，只要响应速度在能接受的范围就行了，因此本次设计完全可以采用串联滞后网络来作为校正环节。校正环节的设计：设计分析已确定了，串联滞后环节理论上的可行性，现在就需要确定滞后环节的各参数。滞后校正装置的电路图：图3.相位滞后RC网络假设输入信号源的内阻为零，输出负载为无穷大，可求的其传递函数为：;式中由设计分析过程中可知，在处，系统的开环增益为20lg32dB,穿过剪切频率=wcp = 9.2795，相应的相角稳定裕度pm =-19.5408，显然未校正前的系统是不稳定的。计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度为时的频率。由于解得：此值不符合的要求，因此不能选择的。我们不妨，先设定，然后再检验所设定的值是否符合要求，也是一种思路。经过多次检测之后，选定，显然这个值符对截止频率的要求。当时，令未校正系统的开环增益为，从而求出串联校正装置滞后的系数。由于未校正系统的增益在处为20lg32dB，故有：于是选择：=11.0345，:；从而选定：于是u，滞后校正网络的传递函数为：所以，电路的相关参数为：，校正装置的Bode图为：图4.校正装置的Bode图相应程序：h=tf([1 0.3625],[11.0345 0.3625]);[num,den]=tfdata(h);[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);semilogx