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第12章__数的开方__导学案 PDF
1 华文学校导学案 八年级 数学 课题: 平方根 课时: 一 编写人景伟华 学习目标 1.从实际问题出发引进平方根概念体现从实际到理论、具体到抽象的认识过程 2.扣住定义去思考问题正确区分平方根与算术平方根的关系。 自学导读: 一知识衔接回顾 说出下列各式的结果 23 23 252 252 20 填空92 2542 36.02 02 3. 要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片纸片的边长应是多少 二、新知自学 1、平方根的定义如果一个数的 等于a那么 叫做a的平方根 a的平方根记作 。 2、平方根的性质 ①正数a的平方根有 个它们互为 记作 ②0 的平方根有 个就是 ③负数 平方根。 3、开平方求一个非负数的 的运算叫作开平方。开平方的结果是 开平方与平方互为逆运算。 探究 合作 展示 14的平方根是 2 0的平方根是 3254的平方根是 4 有没有平方根为什么 53的平方 2 根是 6 正数的平方根是什么 0的平方根是什么 负数有平方根吗为什么 请同学概括有理数的平方根的性质一个正数有两个平方根它们互为相反数0有一个平方根是0本身负数没有平方根 7 下列各数有平方根吗如果有求出它的平方根如果没有请说明理由分析 因为只有正数和零才有平方根所以首先应观察所给出的数是否为正数或0 学习检测 一、1、一个正数如果有平方根那么有几个它们之间关系如何 2、如果我们知道了两个平方根中的一个那么是否可以得到它的另一个平方根为什么 3、0的平方根有几个是什么数 4、负数有平方根吗为什么 二、将下列各数开平方 1、64 2、0.25 3、4981 4、0.09 填空题 1.x272则x______. 2.若2x 2则2x5的平方根是______. 3.若14a 有意义则a能取的最小整数为____.4 16的平方根是 5.已知0≤x≤3化简2x23x ______. 6. .若x23y0则x·y______ 解答 1.已知某数有两个平方根分别是a3与2a15求这个数. 2.一个正数x的两个平方根分别是a1和a3求a和x的值。 . 学后反思 3 第二课时 12.1平方根与立方根2 学习目标 1、了解数的算术平方根的概念会求一个数的算术平方根。 2会利用开方运算求某些非负数的平方根、 自学导读 一、知识衔接回顾 1.在-52、-52、52中哪个有平方根平方根是多少哪个没有平方根为什么 2.0.49的平方根____ 3.判断下列说法是否正确并简述理由。 21的平方根是1。答 45是25的平方根。 答 二、新知自学 1. 叫做a的算术平方根记作 读作“根号a”另一个平方根是它的相反数即a 。因此正数a平方根可以记作±a a称为被开方数。例如3 表示3的算术平方根±3 表示3的平方根、这里应注意a有两个“正”即被开方数必须为正算术平方根也是正的0的平方根也叫做0的算术平方根因此0的算术平方根是0即00从以上可知当a是蚴?时a表示a的 平方根100的算术平方根 2 求下列各数的平方根和算术平方根 1 36 2 2.89 3 971 说明求一个数的平方根时根号前的“±”号一定要写它是区别平方根和算术平方根的主要特征 合作探究:下列格式那些youyi义那些无意义 2.求下列各式的值并说明它们各表示的意义 4 3.填空 1若x225则x 若-x2-122则x . 2如果a的平方根是±2b是-32的算术平方根则ab . ※3若1xy220则xy . 4.选择题 1下列语句写成数学式正确的是 A、9是81的算术平方根±819 B、5是-52的算术平方根255 C、±6是36的平方根36±6 D、-2是-4的负的平方根42 2-2的平方根是 A、2 B、-2 C、±2 D、±2 学习检测 1 式子a 中a应该满足什么条件是 2.10在哪两个整数之间 3求下列各数的平方根和算术平方根 0169144256101.040025.0121 4 求下列各式的值 9005136.031412054324254362324325214262512222 学后反思 5 华文学校导学案 八年级数学 课题:立方根 课时三 编写 景伟华 学习目标1、了解立方根的概念会用根号表示一个数的立方根 2、能用立方运算求某些数的立方根了解开立方与立方互为逆运算。 自学导读: 一、知识衔接回顾 1、问题现有一只体积为216 cm3的正方体纸盒它的每一条棱长是多少 分析 上面所提出的问题实质上就是要找一个数这个数的立方等于216 解 设正方体纸盒的棱长为xcm则 2163x因为 63216所以x6 答 正方体的棱长应为6 cm 2、你能找一个数使这个数的立方等于125吗 3.试一试 我们先来算一算一些数的立方. 23
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