2.4 裂缝与挠度验算.ppt

 一、裂缝宽度验算 正常使用极限状态 —— 作用短期效应组合 正常使用极限状态 —— 作用长期效应组合 裂缝宽度的计算  二、挠度验算 预拱度 习题 习题答案 习题答案 习题答案 正常使用极限状态长期效应组合：永久作用标准值与可变作用准永久值相组合 准永久值：作用标准值乘以一个小于1的准永久值系数得到 裂缝宽度限值 实践证明，在正常条件下，钢筋混凝土构件的裂缝宽度小于0.3mm时，钢筋不致锈蚀。为了确保安全，允许的裂缝宽度还应小一些。 公桥规范规定，钢筋混凝土构件计算的最大裂缝宽度不应超过表中规定的限值。 将前式计算的构件裂缝宽度与表中数值相比较，若小于限定值，则构件裂缝验算满足要求；若大于限定值，则需对已设计好的构件进行修正、调整，直至满足承载能力、正常使用两种极限状态的设计要求。 裂缝宽度的计算 根据试验研究结果分析，影响裂缝宽度的主要因素有：受拉钢筋的应力、受拉钢筋的直径、受拉钢筋配筋率、混凝土保护层厚度等 规范规定，矩形、T形和工字形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度可按下列公式计算。 C1 ——钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋钢筋），C1=1.4（光圆钢筋） C2 ——作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Ml/Ms——作用短期（长期）效应组合弯矩值 C 3——与构件受力性质有关的系数，C3=1.0（除板式外的受弯构件），C3=1.15（混凝土板式受弯构件） σss——钢筋应力， σss=Ms/0.87Ash0 （MPa） Es ——钢筋的弹性模量（MPa） d —— 纵向受拉钢筋直径（mm） ρ—— 受拉钢筋配筋率， ρ=As/bh0 基本公式 简支梁在均布荷载q作用下，跨中最大挠度为 简支梁在跨中集中力P作用下，跨中最大挠度为 其中B为开裂构件等效截面的抗弯刚度（N·mm2) 预拱度的计算和设置 当长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设置预拱度。 当不符合上述规定时应设预拱度，其值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。 预拱度是通过施工来实现的，设置预拱度的目的是为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形，此外希望构件在平时无静活载作用时保持一定的拱度。 * * 第四节 裂缝与挠度验算 正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合 并考虑长期效应影响进行验算。 永久作用标准值与可变作用频遇值相组合 汽车荷载不计冲击系数 永久作用标准值与可变作用准永久值相组合 汽车荷载不计冲击系数 C1 ——钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋钢筋） C2 ——作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Ml/Ms C 3——与构件受力性质有关的系数，C3=1.0（除板式外的受弯构件） σss——钢筋应力， σss=Ms/0.87Ash0 （MPa） Es ——钢筋的弹性模量（MPa） d —— 纵向受拉钢筋直径（mm） ρ—— 受拉钢筋配筋率， ρ=As/bh0 裂缝宽度限值 0.15 受侵蚀性物质影响的环境 IV 0.15 海水环境 III 0.20 严寒地区的大气环境、适用除冰盐环境、 滨海环境 II 0.20 温暖或寒冷地区的大气环境、与无侵蚀性的水或图接触的环境 I 最大裂缝宽度（mm） 环境条件 环境类别 挠度 deflection 对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容， 避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。 挠度验算的计算步骤 计算荷载短期效应作用下的挠度 fs 计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度 fl 判断是否需要设置预拱度，计算和设置Δ 计算出消除结构自重后的长期挠度最大值 fmax 判断是否满足容许挠度限制要求。 基本公式 均布荷载q作用下，跨中最大挠度 跨中集中力P作用下，跨中最大挠度 f ——挠度（mm） M——弯矩（N·mm) q ——均布荷载（N/mm） P ——集中力（N) l —— 计算跨径（mm） B——开裂构件等效截面的 的抗弯刚度（N·mm2) 1、荷载短期效应作用下的挠度 结构自重挠度 汽车荷载挠度 人群荷载挠度 2、考虑荷载长期效应影响的挠度值 ηθ—挠度长期增长系数 各强度等级混凝土的ηθ值 1.425 1.438 1.45 1.60 挠度长期增长系数ηθ C50 C45 C40 C20~C35 混凝土强