15.1 图形的平移 第二课时 平移的特征 课件.ppt

* 15.1.2平移的特征 自主 合作 探究 互动 如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论： A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B. 同时也有 A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝∠ . B′C′＝ ，∠A′＝∠ . 请大家结合上题说说平移有什么特征？ 对应线段平行（或在一条直线上） 对应线段相等 对应角相等. 自主 合作 探究 互动 自主 合作 探究 互动 观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？ B A P C A′ Q B′ C′ 平移后对应点所连的线段平行且相等. 平移后图形的形状和大小都不变 平移后图形上所有的点都作了相同的平移 在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。 自主 合作 探究 互动 自主 合作 探究 互动 例1 如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离. 例1 如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离. 解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图11.1.8（2），连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段A A′的长度。 自主 合作 探究 互动 试一试 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 试一试 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度. 自主 合作 探究 互动 例2 按下列要求画出图形： (1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的位置,平移的距离是线段PQ的长度； P Q A (2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到A′B′的位置,平移的距离是3cm； M N A B 自主 合作 探究 互动 (3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度； N M B A C 要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了 自主 合作 探究 互动 m A B C n (4)如图，画出 关于直线m对称的 ， 再画出 关于直线n对称的 观察 和 ，两个三角形有什么关系吗？ 自主 合作 探究 互动 自主 合作 探究 互动 挑战自我 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD， （1）怎样将线段AB作平移，使得经变换所得的像把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形？请叙述这个平移的过程，并画出图形； （2）说出第（1）题中所得三角形的一个性质，并说明理由。 小结 1、平移的要素（1）平移的方向，（2）平移的距离。 2、平移后对应点的连结线段互相平行且相等，或是在同一条直线上；对应线段平行且相等（或在同一直线上）；对应角相等。 3、平移后的图形形状和大小不变。 4、“多次平移相当于一次平移”。 自主 合作 探究 互动 自主 合作 探究 互动 祝同学们学习进步! * * *