第六章-自动控制系统的校正精选.ppt

* * * * * * 例：设单位反馈控制系统的开环传递函数为 要求： 试设计串联校正装置。 解： 1) * 未校正系统不稳定，截止频率远大于要求值，通过串联单个超前校正环节不可能产生如此大的相位超前角，一种方案用两级串联超前校正装置；另一种方案采用迟后校正。 2) * 3) * 校验： 4) 5) 6) * 适用对象： （1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差 （2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高 的系统； 缺点：降低了系统的快速性 总结： * 滞后和超前校正的比较 * 利用滞后校正部分提高稳态性能，利用超前校正部分提高暂态性能。 例6－3 已知开环传递函数为 采用串联滞后——超前校正，满足 取 提高稳态增益后的开环传递函数为 频率特性为 三、串联滞后——超前校正 1) 2) * 对数幅频特性为 半对数相频特性为 过点（1.25，-13）画的直线与横轴交于 ， 取 ， 超前部分的传递函数为 留出了 的余量。 滞后部分的设计选 ，则 ，传递函数为 3) * 低频渐近线为0db的滞后——超前部分传递函数为 校正后系统的传递函数为 将提高稳态增益的传输一并考虑在内，则校正装置的传递函数为 4) * 四、按期望特性的串联校正 1. 二阶系统的期望特性 * 2. 三阶系统的期望特性 满足 * * 3. 四阶系统的期望特性 满足 将大惯性环节 近似为积分环节 两个小惯性环节近似为 近似的条件为 * 例6－4 已知开环传递函数为 要求串联校正后满足； 试用期望频率特性法校正。 解 取 满足稳态指标 先画期望的对数幅频特性渐近线 将第一个转折频率前的特性用－2特性近似； 高频部分的两个小惯性环节近似成一个小惯性环节 * 对应的角频率为 查表6－2知， 满足超调量的要求 。 也满足要求 。 过 绘 斜率的直线并截取 ～ 间的一段为中频段 自 绘的射线 与固有特性 低频渐近线相交， 交点处的频率为 ，即为第一个转折频率 校正装置的传递函数为 校正后系统的传递函数为 *  6.4 根轨迹法串联校正 一、根轨迹串联超前校正 例6－5 已知开环传递函数为 要求根轨迹法串联校正后满足 解 将给定的时域指标看成是二阶系统的 时域指标，可作为选择闭环主导极点的参照。 由给定的最大超调量 计算的阻尼比为 校正装置等效的小零点会抵消一些 期望闭环主导极点负实部的作用， 选择的闭环主导极点的阻尼比应大些 这里取 ，阻尼角 * 由 确定的自然振荡角频率为 期望的闭环主导极点为 将 代入固有开环传递函数中，求得该点的开环零极点矢量 幅角之和为 若使校正后的根轨迹经过该点，则校正装置需要提供的超前相角为 作射线BC和BE使 ，则与实轴的交点 、 分别是校正网络的零点和极点。 校正后的开环传递函数写成如下的零极点形式 满足相角条件的零极点对的传递函数为 * 由幅值条件求得校正后B点的放大系数为 校正网络的增益值为 则校正网络传递函数为 稳态速度误差系数为 校正前稳态速度误差系数为 稳态误差有所减小，但减小的数值很小 ， 根轨迹的超前校正有可能使校正后的穿越频率小于固有特性的穿越频率。 在频域法校正中，它属于串联滞后校正了。 * 二、根轨迹串联滞后校正 例6－6 已知固有开环传递函数为 如果固有特性的动态响应性能指标已满足要求并且略有余量，试问如何校正能够将速度误差系数提高10倍？ 解 采用串联开环偶极子校正。 偶极子对动态响应性能影响很小。 取偶极子的传递函数为 校正后系统的开环传递函数为 速度误差系数为 式中 为校正前的速度误差系数，可见，校正后的稳态速度误差系数增大了10倍。 * 三、根轨迹串联滞后——超前校正 * 四、增加开环偶极子对系统性能的影响 开环偶极子满足：①、极点比零点更靠近坐标原点，②、比较原系统的闭环主导极点而言，这对零极点的间距很小，并且很靠近坐标原点，通常它们的中心距到坐标原点的距离比闭环主导极点的负实部要小一个数量级。 增加开环偶极子对系统的暂