第五章-现代控制技术精选.ppt

* * 5.3 小 结 在现代控制理论中，分析系统的主要方法是状态空间分析法，并使用状态空间表达式来建立系统的数学模型。 离散状态空间设计法利用对象的状态空间模型，根据给定的系统的性能指标，设计出满足要求的计算机控制系统。 介绍状态空间输出反馈设计法和状态空间极点配置设计法。 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 * * 例5.1 设单入单出二阶系统，其动态方程为： 采样周期T=1s，试设计最少拍无纹波控制器D(z)。 解：(1) 求离散化动态方程 (2) 求U(z) (3) 求E(z) (4) 求D(z) 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 * * 5.1 采用状态空间的输出反馈设计法 5.2 采用状态空间的极点配置设计法 5.3 小 结 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 * * 5.2 采用状态空间的极点配置设计法 在计算机控制中，除了使用输出反馈控制之外，还较多地使用状态反馈控制，因为状态变量可以完整的描述整个系统。 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 图5.2 计算机控制系统的典型结构图 简化 图5.3 简化的离散系统结构图 为何不能完整描述系统 * * 下面按照离散系统的情况讨论控制器的设计。 按极点配置设计的控制器通常有两部分组成。一部分是状态观测器，它根据所测到的输出量y(k)重构出全部状态 ，另一部分是控制规律，它直接反馈重构的全部状态。 本节讨论利用状态反馈的极点配置方法来设计控制规律。 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 图5.4 调节系统r(k)=0中控制器的结构图 * * 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 * * 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 5.2.1 按极点配置设计反馈控制规律 离散系统的状态方程为： 离散系统的状态反馈结构图 * * 系统能够实现状态反馈任意配置极点的条件是： 系统完全可控，即： 根据结构图可知(r(k)=0)： 闭环系统的状态方程为： 则状态反馈后的闭环特征方程为： 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 所求的状态反馈控制规律L * * 设给定所期望的闭环系统的极点为 , 则期望的闭环系统的特征方程为： 同一系统的闭环特征方程应相等，故根据式(5.29)和式(5.30)可知：两式的z同次幂的系数应相等，从而求得控制规律L。 先根据连续系统的性能指标要求给定S平面中的极点，然后再根据 的关系求得Z平面中的极点分布。 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 * * 例5.2 被控对象的传递函数 ，采样周期T=0.1s， 采用零阶保持器。现要求闭环系统的动态响应相当于阻尼系数 ，无阻尼自然振荡频率 的二阶连续系统，用极点配置方法设计状态反馈控制规律L，并求u(k)。 解: (1) 连续系统动态方程 (2) 离散化动态方程 (3) 判断离散系统的可控性 (4) 系统期望的Z平面上的极点 (5) 状态反馈后系统的闭环特征方程 (6) 求控制规律L和u(k) 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 * * 5.2.2 按极点配置设计状态观测器 实际中并不是所有的状态变量都可测量，所以必须设计状态观测器，根据所测量的输出y(k)和u(k)重构全部状态。因此，状态反馈中实际反馈的是重构的状态 ，而不是实际的状态x(k)，即： 。 常用的状态观测器： 预报观测器、现时观测器、降阶观测器。 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 第十五讲 全维(阶)状态观测器 * * 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 使用状态观测器任意配置极点的条件： 系统完全可观，即： * * 1. 预报观测器 根据上图可写出观测器状态方程为： 定义重构误差为： ，则 信息与电气工程学院 计算机控制系统 山东科技大学 所求的观测器 增益矩阵K 预估 基本思想： * * 式(5.37)表明，如果观测器增益矩阵K使式(5.37)渐进稳定，则重