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讲述人间故事，聆听数学声音 -----《数学与小说》 聪明黄蓉求方根 《射雕英雄传》第29回“黑沼隐女”这样写道：……黄蓉坐了片刻，精神稍复，见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分，知是计数用的算子。再看那些算子排成商、实、法、借算四行，暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这一抬头，郭、黄二人见她容色清丽，不过四十左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见花发。那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉轻轻道：“三百二十四。”那女子“哼”了一声，哪里肯信？布算良久，约一盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。…… 小说通过心算55225的平方根立方根，来表现黄蓉天资聪慧、知识广博。让人奇怪的是：黄蓉是怎样算出结果的？对于任意一个有理数，用现在的笔算方法，如何求该数的平方根和立方根呢？ 1．笔算开平方 2．笔算开立方 美味佳肴源组合 《射雕英雄传》第12回“亢龙有悔”这样写道：……洪七公哪里还等她说第二句，也不饮酒，抓起筷子便夹了两条牛肉条，送入口中，只觉满嘴鲜美，绝非寻常牛肉，每咀嚼一下，便有一次不同滋味，或膏腴嫩滑，或甘脆爽口，诸味纷呈，变幻多端，直如武学高手招式之层出不穷，人所莫测。洪七公惊喜交集，细看之下，原来每条牛肉都是由四条小肉条拼成。洪七公闭了眼辨别滋味，道：“嗯，一条是羊羔坐臀，一条是小猪耳朵，一条是小牛腰子，还有一条…还有一条…”黄蓉抿嘴笑道：“猜得出算你厉害…”她一言甫毕，洪七公叫道：“是獐腿肉加免肉揉在一起。”黄蓉拍手赞道：“好本事，好本事。”郭靖听得呆了，心想：“这一碗炙牛条竟要这么费事，也亏他辨得出五般不同的肉味来。”洪七公道：“肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了。”黄蓉微笑道：“若是次序的变化不计，那么只有二十五变，合五五梅花之数，又因肉条形如笛子，因此这道菜有个名目，叫做‘玉笛谁家听落梅’。这‘谁家’两字，也有考人一考的意思。七公你考中了，是吃客中的状元。” 小说通过黄蓉高超的烹调技艺表现黄蓉聪明伶俐和高超的公关能力，但小说也给我们提供了一个数学问题： 洪七公说：“肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了。”黄蓉微笑道：“若是次序的变化不计，那么只有二十五变，合五五梅花之数。” 黄蓉的计算结果正确吗？究竟有多少种不同的滋味？ 解：黄蓉要求“次序的变化不计”，那么此问题不是排列问题，只需考虑组合。洪七公道：“肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化。”必需考虑味道的变化，如果每次嚼1种肉，就吃不出变化的味道，要吃出变化的味道，至少要嚼2种肉，而且每根牛肉条都是由4条小肉条拼成。那么 ，可以吃到的不同味道种数为 。 ∽ 简单数独巧应急 刘醒龙的名著《天行者》获得第八届矛盾文学奖，其中有一个数学题在小说中出现了三次。 题目：将123456789等数字，不重复地填在□□□□×□=□□□□。 感 谢 ！ 点 播 台