三角比三角函数第一轮复习.pptVIP

例2.画出y＝sin2x ，y＝sin x的一个周期简图，并与y＝sinx的图象比较。 解：先作函数y＝sin2x的图象。 其周期T＝_____________ ＝π 0 1 0 1 0 2 sin - x y o x 1 -1 3π －π 想一想? Y＝sin x 2 1 Y＝sin2x Y=sinx 函数 的图象 起到图象左右平移作用） （ 的图象左、右平移 个单位 ，即左加右减 向左平移π/3个单位长度 向右平移π/4个单位长度 o x 1 -1 y 4 p 3 p 例3.画出 和 的简图(用图象变换法). Y=sin(x+ ) π 3 Y=sin(x- ) π 4 Y=sinx的图象 的图象 Y=sin(x+ ) π 3 Y=sinx的图象 的图象 Y=sin(x- ) π 4 Y=sinx Y=sin(x+ ) π 3 π Y=sin(x- ) 4 的图象如何变换得到 的图象？ 1、先伸缩，后平移 纵坐标不变 横坐标变为原来的 倍 横坐标不变 纵坐标变为原来的3倍 的图象如何变换得到 的图象？ 2、先平移，后伸缩 纵坐标不变 横坐标变为原来的 倍 横坐标不变 纵坐标变为原来的3倍 -3 o x 1 2 -1 -2 3 y 用图象变换法作y=3sin(2x+π/3)的图象的方法步骤(先平后缩): 向左平移π/3个单位长度 横坐标缩短到原来的1/2倍 (纵坐标不变) 纵坐标伸长到原来的3倍 (横坐标不变) y=sinx的图象 y=sin(x+π/3)的图象 第1步: 第2步: y=sin(x+π/3)的图象 y=sin(2x+ π/3)的图象 y=sin(2x+ π/3)的图象 y=3sin(2x+ π/3)的图象 第3步: y=sinx y=sin(x+π/3) y=sin(2x+ π/3) y=3sin(2x+ π/3) 例4.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)一个周期的简图. 解: 3sin(2x+π/3) 0 3 0 -3 0 -3 o x 1 2 -1 -2 3 y π 12 * π 三角函数复习 三角函数总复习 角度制与 弧度制 弧长与扇形 面积公式 任意角的 三角比 同角三角比 的基本关系 三角函数的 图象和性质 诱导公式 任意角 的概念 三角函数 的应用 计算、化简、 证明恒等式 三角恒等 变换 三角函数复习 角度制与 弧度制 弧长与扇形 面积公式 任意角 的概念 三角函数复习 弧长公式： 扇形面积公式： 角度制与 弧度制 弧长与扇形 面积公式 任意角的 三角函数 任意角 的概念 三角函数复习 x y o P(x,y) r x y o P M T A (1,0) 的终边 的终边 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 角度制与 弧度制 弧长与扇形 面积公式 任意角的 三角函数 同角三角函数 的基本关系 任意角 的概念 三角函数复习 及这两个公式的 等价变形 角度制与 弧度制 弧长与扇形 面积公式 任意角的 三角函数 同角三角函数 的基本关系 三角函数的 诱导公式 任意角 的概念 三角函数复习 记忆： 奇变偶不变； 符号看象限。 三角恒等变换: 1、两角和与差的三角函数 注：公式的逆用 及变形的应用 公式变形 三角函数复习 2、倍角公式 注：余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂升角的过程。特别 三角函数复习 2、万能公式 三角函数复习 定义 同角三角函数的基本关系 单位圆与三角函数线 诱导公式 Cα±β Sα±β、T α±β y=asinα+bcosα的最值 万能公式 Sα/2= Cα/2= Tα/2= S2α= C2α= T2α= 正弦定理、 余弦定理、 面积公式 降幂公式 1、以变角为主线，注意配凑和转化； 2、切割化弦；弦化切； 3、 见分式， 通分，使分母最简； 4、见平方降幂，见“1±cosα” 升幂； 5、见sin2α，拆成2sinαcosα； 6、见sinα±cosα或 两边平方 7、见a sinα+b cosα，化为 微观直觉 sinα+sinβ=p cosα+cosβ=q 返回 返小结 图象 1 -1 1 -1 定义域 值域 周期性