15版：第一章--统计(创新设计).pptVIP

散点图 n个数据点(xi，yi) 可以判断两个变量之间有无相关关系 例4　甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩(单位：环)如下图所示． (1)填写下表： 平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 3 (2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析： ①从平均数和方差结合分析偏离程度； ②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些； ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的成绩好些； ④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力． 平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 (2)①甲、乙的平均数相同，均为7，但s甲2s乙2，说明甲偏离平均数的程度小，而乙偏离平均数的程度大． ②甲、乙的平均水平相同，而乙的中位数比甲大，说明乙射靶环数的优秀次数比甲多． ③甲、乙的平均水平相同，而乙命中9环以上(包含9环)的次数比甲多2次，可知乙的射靶成绩比甲好． ④从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均线上波动不大，说明乙的状态在提升，更有潜力． 跟踪演练4　甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用 X甲，X乙表示，则下列结论正确的是 (　　) 甲 乙 9 8 6 3 8 9 9 2 1 0 7 1 A ． X甲X乙，甲比乙成绩稳定 B．X甲X乙，乙比甲成绩稳定 C．X甲X乙，甲比乙成绩稳定 D．X甲X乙，乙比甲成绩稳定 答案　A 本部分内容在高考中所占比重有加大的趋势，多以选择题、填空题出现，但在数学试题中也出现了解答题，但本部分的所有题目都属中低档题，难度都不大．抽样方法始终是考查的热点，多与概率问题相结合，对频率分布直方图及相关知识的考查也是一个热点，另外高考对样本数字特征的考查有时是单纯的考查数字特征，有时与抽样方法和概率相结合，要加强注意． 再见 技巧花园时，圆形均与速度相切，逐渐增大， * 知识网络 章末复习 知识网络 要点归纳 题型研修 要点归纳 知识网络 要点归纳 题型研修 章末复习 题型研修 知识网络 要点归纳 题型研修 章末复习 高中数学·必修3·北师版 章末复习 1．关于抽样方法 (1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数． (3)应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则． ①当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法． ②当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法． ③当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法． ④当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样． 2．关于用样本估计总体 (1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤． (2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是便于记录和表示，但数据位数较多时不方便． (3)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度． 3．变量间的相关关系 (1)除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系，对于一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解，主要是作出散点图、写出回归直线方程． (2)求回归直线方程的步骤： ③写出回归直线方程y＝bx＋a. 题型一　抽样方法 1．抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样． 2．三种抽样方法比较 例1　(1)(2013·大连高一检测)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 (2)下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？ ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈； ③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 答案　(1)B　(2)①抽签法或随机数表法；②系统抽样；③分层抽样． (2)①总体容量比较小，用抽签法或随机数表法都很方便； ②总体容量比较大，用抽签法或随机数表法比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样； ③由于学校各类人员对