[信息与通信]12 多维随机变量与条件随机变量.pdf

第一章 概率论基础 第一章 概率论基础 1.1 概率公理与随机变量 1.1 概率公理与随机变量 1.2多维随机变量与条件随机变量 1.2多维随机变量与条件随机变量 1.3 随机变量的函数 1.3 随机变量的函数 1.4 数字特征与条件数学期望 1.4 数字特征与条件数学期望 1.5 特征函数 1.5 特征函数 1.6 典型分布 1.6 典型分布 1.7 随机变量的仿真与实验 1.7 随机变量的仿真与实验 成都信息工程学院电子工程学院 1 1.2 多维随机变量与条件 1.2 多维随机变量与条件 随机变量 随机变量 定义 定义 在某些情况下，随机实验的基本可能实 在某些情况下，随机实验的基本可能实 验结果 ξ经过两个或两个以上的实函数 验结果 ξ经过两个或两个以上的实函数 映射，得到两个或两个以上的随机变 映射，得到两个或两个以上的随机变 量，比如 (X 1(ξ), X 2 (ξ),..., X n (ξ))，这些随 量，比如 ，这些随 机变量组成的向量称为n维随机变量（或 机变量组成的向量称为n维随机变量（或 向量）： 向量）： X (s ) (X (ξ),i 1,2, ,n ) i 成都信息工程学院电子工程学院 2 1.2 多维随机变量与条件 1.2 多维随机变量与条件 随机变量 随机变量 ξ1· X 1(·) X1(ξ) ξ2· X 2(·) X2(ξ) Ω … … … ξi· Xi(·) Xi(ξ) 多维映射 n维随机变量（或向量） n维随机变量（或向量） 成都信息工程学院电子工程学院 3 1.2 多维随机变量与条件 1.2 多维随机变量与条件 随机变量 随机变量 二维随机变量的概率分布函数 二维随机变量的概率分布函数 二维随机变量Z 的概率分布函数是其分量随 二维随机变量Z 的概率分布函数是其分量随 机变量X 与Y 的联合概率分布函数。其定义 机变量X 与Y 的联合概率分布函数。其定义 为 ： 为 ： F (z ) F (x , y ) P[X =≤x ,Y ≤y ] Z XY 这里，X 或Y的概率分布函数F (x) 或F (y) 称 这里，X 或Y的概率分布函数 X 或 Y 称 为F (x,y) 的边缘概率分布函数。 为 XY 的边缘概率分布函数