平面向量历年高考题汇编——难度高.doc

数 学 平面向量的概念及其线性运算 1．★★(2014·辽宁卷设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是(　　) D．·新课标全国卷Ⅰ 已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为________．2014·四川卷 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，＝m＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝(　　)A．－2 ．－12014·新课标全国卷Ⅰ（ ） A． B. C. D. 5. ★★(2014福建W)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于 （ ） A． B. C. D. 6. ★★（2011浙江L）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。 (2013广东)设a是已知的平面向量且a≠0.关于向量a的分解，有如下四个命题： 给定向量b，总存在向量c，使a＝b＋c； 给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a＝λb＋μc； 给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量c和实数λ，使a＝λb＋μc； 给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a＝λb＋μc. 上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 9. ★★（2010浙江L）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ . 10. ★★(2010安徽L)设向量，，则下列结论中正确的是 （A） (B) (C) 与垂直 （D） 11. ★★ (2013课标全国，理)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.与的夹角为，且,，若，且，则实数的值为 。 13. ★★（2012山东L）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。 14. ★★（2010浙江W）已知平面向量则的值是 。(2013重庆)在平面上，，||＝||＝1，＝＋.若||＜，则||的取值范围是(　　)． A． B． C． D．为两个非零向量的夹角，已知对任意实数t，的最小值为1.则（ ） A.若确定，则唯一确定 B.若确定，则唯一确定 C.若确定，则唯一确定 D.若确定，则唯一确定 平面向量基本定理及向量坐标运算 1．★(2014·重庆卷 已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　)－ 2．★(2014·福建卷 在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　　)＝(0，0e2＝(1，2) ＝(－1，2)，e＝(5，－2)＝(3，5)，e＝(6，10) ＝(2，－3)，e＝(－2，3). 若向量的夹角为，则实数 (A) (B) (C) 0 (D) 4. ★（2014广东W）已知向量，，则 (A) (B) (C) 0 (D) 5. ★（2014北京W）已知向量，则 A．（5,7） B. (5,9) C. (3,7) D. (3,9) ，，则与向量同方向的单位向量为 7. ★（2013陕西卷W）已知向量，，若∥，则实数等于 或 8. ★（2012广东W）若向量=（1,2），=（3,4），则=（ ） A （4,6 B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2) 9. ★★（2013福建卷L）在四边形中，，，则该四边形的面积为 10. ★★（2014?四川）平面