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初三期末数学考试试题4
初三期末数学考试试题
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,多选、不选、错选均记零分)
1、在下列二次根式中:4、、、中最简二次根式的个数为( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、方程2x(x-3) C、 x =-3 D、x=- x=3
3、关于的图象下列叙述正确的是
A、顶点标为-3,2 B、对称轴为y=3C、当时随增大而增大 D、当时随增大而减小
列命题中,正确的是A、弦的垂线平分弦所对的弧B所对的两条弧的中点连线垂直平分弦,且过圆心
C弦的中点的直线必过圆心D平分弦的直径垂直于这条弦酷爱运动的年轻夫妇给他们个月大的婴儿拼排3块分别写有20”,“08”和北京的字块,如果婴儿能够排成2008北京或者北京2008,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是A、 B、 C、 D、
11抛物线Y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=2,且过点P(3,0), 则a+b+c的值为( )
A、 -1 B、0 C、 1 D、 2
12、如图:圆形拱形桥的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则
拱形桥的半径为( )
A、6、5米 B、9米 C、3米 D、15米
第Ⅱ卷
二.填空题(本大题有6题,每小题3分,满分18分,其中18题只选做一个 即可)
13在△ABC中,∠A=60°,AB=6㎝,AC=4㎝,则S△ABC=
14、把抛物线向上平移2个单位,那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是
15、当m= 时,方程(m-2)x+(m-3)x+5=0是一元二次方程.
16、如图:⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,
,则等于 ;
17、如图,沿倾斜角为30o的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平
距离AC为,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________;
18、(A)如图△ABC的顶点A,C的坐标分别为(0,4)(3,0)∠ACB=90°∠B=30°,则顶点B的坐标为
(B)已知:梯形的中位线长为12㎝,一条对角线把
中位线分成1:2的两部分,则梯形的两底分别是
。
三、解答题:(写出必要的计算过程、推理步骤 +)÷- +tan60° (5分)
(2)解方程:(x+1)(x+3)=6x+4 (5分)
20、(8分) 已知:二次函数y=x2-mx-4.
1)求证:该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点;
2)若该函数的图象与x轴交点坐标为x1,、x2,,且求m的值.
21.某电器广场现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑正让利销售,某公司要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被采用的可能性相同,那么D型号电脑被选中的概率是多一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?
本题分).(本题分)某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要的结论:一是发现抛物线(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线的顶点的横坐标减少,纵坐标增加,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加,纵坐标增加,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线上.
(1)请你协助探求实数a变化时,抛物线的顶点所在直线的解析式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由;
(3)在他们第二个发现的启发下,运用“一般——特殊——一般”的思想,你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想成立吗?若能成立,请说明理由.
学校 班级 姓名 考号
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