2017年河南省郑州市中考数学一模试卷.docx

2017年河南省郑州市中考数学一模试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列图形中是中心对称图形的有（）个．A. B.C.D.?2.解一元二次方程，用配方法可变形为（）A.B.C.D.?3.如图，点在平行四边形的边上，射线交的延长线于点，在不添加辅助线的情况下，与相似的三角形有（）A.个B.个C.个D.个?4.如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A.B.C.D.?5.下列说法正确的是（）A.投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是B.投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样C.投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投次，一定会出现一次“点”D.投掷一枚均匀的骰子前默念几次“出现点”，投掷结果“出现点”的可能性就会加大?6.如图，中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A. B.C.D.7.如图，的半径为，点到直线距离为，点是直线上的一个动点，切于点 ，则的最小值为（）A.B.C.D. A.B.C.D.8.已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④，其中，正确的个数有（）二、填空题（每小题3分，共21分）?9.已知关于的一元二次方程，若是这个方程的一个根，则求 ____．10.已知，两点都在反比例函数的图象上，且，则 ____（填“”或“”）．?11.将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线的函数表达式是________．12.如图，电路图上有四个开关、、、和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关、、都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是____．?13.如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．14.如图，半径为的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点与圆心重合，则图中阴影部分的面积是________．?15.如图，在中，，，，点是上一动点，连结，将沿折叠，点落在点，连结交于点，连结．当是直角三角形时，的长为________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.先化简，再求值：，其中满足．17.如图，的直径为，点在圆周上（异于，），． 若，，求的值； 若是的平分线，求证：直线是的切线．18.杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为平方米的长方形劳动实践基地． 求实践基地的长（米）关于宽（米）的函数表达式； 由于受场地限制，实践基地的宽不能超过米，请结合实际画出函数的图象； 当实践基地的宽是米时，实践基地的长是多少米？?19.如图，在边长为的正方形网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、，把绕点逆时针旋转后得到． 画出，直接写出点、的坐标； 求在旋转过程中，所扫过的面积．?20.阅读对话，解答问题： 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出的所有取值； 求在中使关于的一元二次方程有实数根的概率．?21.巩义长寿山景区门票价格为元，在今年红叶节期问，为吸引游客，推出了如下优惠活动：如果人数不超过人，门票按原价销售，如果人数超过人，每超过人，所购买的门票均降低元，但人均门票不低于元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶？?22.如图，在矩形中，为的中点，为上的一点，连结并延长交于点，交射线于点． 当为中点时，求证：； 若，求的值； 若，当为何值时，？?23.如图，地面上两根等长立柱，之间悬挂一根近似成抛物线的绳子． 求绳子最低点离地面的距离； 因实际需要，在离为米的位置处用一根立柱撑起绳子（如图），使左边抛物线的最低点距为米，离地面米，求的长； 将立柱的长度提升为米，通过调整的位置，使抛物线对应函数的二次项系数始终为，设离的距离为，抛物线的顶点离地面距离为，当时，求的取值范围．