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数学思维教案
一、乘除法中的速算(一)
本讲教育信息:
教学内容:
乘除法中的速算
今天我们一起学习乘除法中的速算、要学会观察,发现其中的规律。
例1:巧算一个数乘10、100、1000、1000……
8×10= 8×100= 8×1000= 8×10000=
88×10= 88×100= 88×1000= 88×10000=
分析与解答:一个数乘以10,就在这个数后添0,一个数乘以100,就在这个数后添00,一个数乘以1000,就在这个数后添000,一个数乘以10000,就在这个数后添0000
……
练习:
416×100= 7685×10000= 948×1000=
286×10000= 128×10= 748×100000=
例2:巧算一个数与99相乘。
99×1=99=(100-1)
99×1=99=(100-1)
99×1=99=(100-1)
三、差倍问题(一)
三、差倍问题()
四、循环问题(一)
五、循环问题(二)
三年级奥数题:年月日问题(一)
三年级奥数题:年月日问题(二)
三年级奥数题:火柴棒问题
和差倍数问题(一)
南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米? 分析:和差基本问题,和1127米,差2270米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。 解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。 三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。 分析:先将一、二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数。 解:一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人,第一小组的人数=(100-2)/2=49人。 甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克? 分析:从甲筐取出放入乙筐,总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克,后来比乙筐少3千克,也即对19千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。于是,问题就变成最基本的和差问题:和19千克,差3千克。 解:(19+3)/2=11千克,从甲筐取出11千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
和差倍数问题(二)
1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少? 分析:被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即: 被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此,减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1) 解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15。 2、已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个是多少? 分析:两个数的商是4,即大数是小数的4倍,因此,这是一个基本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。 解:两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 分析:姐姐做自然练习的时间是一定的,比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分,说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟,仍然是一个和差问题。 解:妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。?和差倍数问题()
已知,○,□是三个不同的数,并且+△+△=○+○,○+○+○+○=□+□+□,+○+○+□=60,那么+○+□等于多少? 分析:由一、二可知,□是的2倍,将它代换到三中,就是三个加2个○等于60,而+△+△=○+○,所以,+△+△=○+○=60/2=30,=10,○=15,□=20。 解:+○+□=10+15+20=45。 用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果,车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多少? 分析:车÷马=2,车是马的2倍;炮÷车=4,炮是车的4倍,是马的8倍;炮-马=56,炮比马大56。差倍问题。 解:马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=
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