初升高整理代数.doc

1.1 数与式的运算 1..1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的，负数的绝对值是它的，零的绝对值仍是．即 绝对值的几何意义：． 两个数的差的绝对值的几何意义：． 例1 解不等式：练 习1．填空： （1）若，则x=_________；若，则x=_________. （2）如果，且，则b＝________；若，则c＝________. 2．选择题： 下列叙述正确的是 （ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 3． 化简：|x－5|－|2x－13|（x＞5）． 1.1.2. 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 （2）完全平方公式 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 （2）立方差公式 （3）三数和平方公式 （4）两数和立方公式 （5）两数差立方公式 例1 计算：． 例2 已知，，求的值． 练 习1．填空： （1）（ ）； （2） ； (3 )　 ． 2．选择题： （1）若是一个完全平方式，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）不论，为何实数，的值 （ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负1.1.3．二次根式 叫做二次根式． 称为无理式． 分母（子）有理化二次根式的意义 例1 将下列式子化为最简二次根式： （1）； （2）； （3）． 例2　计算：． 　 例3 试比较下列各组数的大小： （1）和； （2）和. 例4　化简：． 例 5 化简：（1）； （2）． 练 习1．填空： （1）＝__ ___； （2）若，则的取值范围是_ _ ___； （3）__ ___； （4）若，则______ __．2．选择题： 等式成立的条件是 （　　 ） （A）　 （B）　　 （C）　　 （D） 3．若，求的值．4．比较大小：2－ －（填“＞”，或“＜”）． 1.1.．分式 1．分式的意义 分式的基本性质 　2．繁分式 例1　若，求常数的值． 例2　（1）试证：（其中n是正整数）； （2）计算：； （3）证明：对任意大于1的正整数n， 有． 例3　，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值． 练习1．填空题： 对任意的正整数n， ()； 2．选择题： 若，则＝　　 （　 　） 　　（A）１ （B）　 （C）　 （D） 3．正数满足，求的值．4．计算． 习题1．1 A 组 1．解不等式： ２．已知，求的值．3．填空： （1）＝________； （2）若，则的取值范围是________； （3）________． ．填空：，，则____ ____； ．已知：，求的值． 组 1．选择题： （1）若，则 （　 　） 　 （A） （B）　 （C）　 （D） （2）计算等于 （　 　） （A）　 （B）　 （C）　 （D） ．计算：． 1．2 分解因式 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： （1）x2－3x＋2； （2）x2＋4x－12； （3）； （4）． 2．提取公因式法与分组分解法 例2 分解因式： （1）； （2）． 3．关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解． 例3　把下列关于x的二次多项式分解因式： （1）； （2）． 练习1．选择题： 多项式的一个因式为 （