鸽巢教学设计正式.doc

《鸽巢问题》教学设计 赵燕玲 【教学内容】（人教版）数学六年级下册68、69页鸽巢问题例1、例2. 【教学目标】 1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 【教学准备】：多媒体课件、吸管、纸杯等。 【教学过程】 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请5位同学上来，摆开4张凳子。 老师宣布游戏规则：听到“开始”指令后，四位同学都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生。 师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？（回头看）果然这把椅子上坐了两名同学。如果我请他们重新来一次，我敢说（边说边出示ppt）‘不管他们怎么做，总有一把椅子上至少会坐两位同学。这是真的吗？’【设计意图：一方面，调动学生的积极性，参与性，让学生感受这节课要学习的知识很有趣，另一方面，学生在按要求玩这个游戏时，往往会先选择每人占一个座位，只有最后一位抢不到的同学才考虑跟别人同坐一个位子，也就是为后面教学中平均分的做法做了暗示。】 师：这里面蕴含一个有趣的原理，这节课，咱们就一起来研究它。其实，它在咱们生活中特别常见，比如咱们有时候会把某种物体放在某种容器中，板书（待放物体，容器），现在我准备把3根吸管放在两个纸杯中，可以怎么放呢？你来试试看。 二、自主操作，探究新知 1、学生分组操作，指生演示，初步得出结论。 ①引导学生说出可以这样放，可以这样放，不管怎么放……师板书学生的放法。 ②引导学生观察板书：‘可能有的杯子是空的，但是不可能所有的杯子都是空的，总有一个杯子里会多一些’板书‘总有一个’。 ③这个杯子里的数量有什么规律呢？引导学生说出‘至少是2’板书‘至少’④师：根据咱们的分析，你能得出什么结论？ 把3根吸管放进两个纸杯，不管怎么放总有一个纸杯里至少有2根吸管。指生多说几遍。【这部分设计充分考虑到学生对某些词会存在理解和运用方面的障碍，所以充分演示中逐个出示关键词，引导学生连词成句，初步构建知识模型。】 2、继续操作，强化结论，理解关键词。 师：咱们能放的物体不仅仅是吸管，还可以是铅笔，出示ppt 多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。 ①小组合作，用手中的材料分别代替铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看看一共有几种情况? ②交流讨论。指生上台演示摆法，师记录。根据刚才的分析，你可以得出什么结论? 生：把4支铅笔放进3个文具盒，不管怎么放总有一个文具盒里至少有2支铅笔。 “总有一个”是什么意思？“至少”呢？【通过前面的学习，学生的知识模型已初步形成，通过对几个关键词的理解强调，进一步巩固建模成果。】 3、大胆猜测，科学验证。 多媒体出示，6个苹果放进5个果盘。 师：根据刚才的研究，你来猜猜看，会有什么结果？生猜测“把6个苹果放进5个果盘，不管怎么放总有一个果盘里至少有2个苹果。”老师也觉得是这样，可是咱说的对吗？得验证一下，你能不能只用一种摆法就证明咱们的结论呢？ 学生小组操作。 学生汇报。 引导学生在交流中明确：可以假设先在每个果盘中放1个苹果，5个果盘里就放了5个苹果。还剩下1个，放入任意一个果盘，那么这个果盘中就有2个苹果了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 你可以用算式表示吗？根据学生的回答板书：6÷5=1……1 4、比较优化。 请学生继续思考： 把7个苹果放进6个果盘里呢？ 把10个苹果放进9个果盘里呢？ 把100个苹果放进99个果盘里呢？ 你发现了什么？ 引导学生发现：只要放的物体数比容器的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2个物体。 师：你认为这个2跟前面的哪些数字有关呢？（引导学生得出“商加余数”的结论。）【挖下知识陷阱，让学生在对比纠错中将知识掌握的更加牢固。】 师：都是这样吗？ 5、教学例二 多媒体出示：七只鸽子飞进5间鸽舍，至少有几只鸽子会飞进同一间鸽舍？ 小组讨论，得出结论。（预设：学生可能会出现至少数是3和2两种情况。请学生解释为什么是3，学生可能会说是商1加余数2得3，追问，余下的两只鸽子一定会飞进同一间鸽舍吗？学生会说也可能会飞进两间鸽舍。那么这种情况下至少数就是2，两种结论，究竟哪种结论才全面呢？）动画演示后明确，平均分后剩下的两只还要平均分到两间鸽舍，才能保证至少数，所以刚才得出的“商加余数”的结论不正确，那么正确的结论是什么呢？通过观察得出：商+1 师