2016全国数学中考试题四边形汇集.doc

2016年数学中考四边形大题汇集 1.(2016陕西)19.如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE.?求证：AF∥CE.? (2016中考多边形)如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．?（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；[来源：17教育网]?（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．? (2016苏州)24. （本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.?(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；?(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长.? (2016潍坊)如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向． (2016金华)24.(本题12分)?在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(－6，0).如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上,点C在第二象限.现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG.?（1）如图2，若α=60°,OE=OA，求直线EF的函数表达式.?（2）若α为锐角，?，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积.? 6.(2016福州)26.（13分）如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM.?（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；?（2）连接BN ，当DM＝1时，求△ABN的面积；?（3）当射线BN 交线段CD于点F时，求DF的最大值. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变． （1）求证：?=； （2）求证：AF⊥FM； （3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明． ?