2016-2017学年河北省衡水中学高三(上)四调数学试卷(文科).docx

2016-2017学年河北省衡水中学高三（上）四调数学试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知复数z=-2i+，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（　　） A.第一象限??B.第二象限??C.第三象限??D.第四象限2.设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A?B的B的个数是（　　） A.5??????B.4??????C.3??????D.23.抛物线y=3x2的焦点坐标是（　　） A.?B.?C.?D.4.设向量=（-1，2），=（m，1），若向量与2平行，则m=（　　） A.?B.?C.?D.5.圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点的充分不必要条件是（　　） A.?B.?C.k≥2????D.6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，且a2016+a2017=0，则S101等于（　　） A.3??????B.303?????C.-3?????D.-3037.阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（　　） A.-?B.?C.?D.8.函数f（x）=的图象可能是（　　） A.（1）（3）???????????B.（1）（2）（4） C.（2）（3）（4）?????????D.（1）（2）（3）（4）9.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面截四棱锥P-ABCD所得截面面积为（　　） A.?B.?C.?D.10.设F1，F2是椭圆E的两个焦点，P为椭圆E上的点，以PF1为直径的圆经过F2，若tan∠PF1F2=，则椭圆E的离心率为（　　） A.?B.?C.?D.11.四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（　　） A.12π????B.24π????C.36π????D.48π12.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，定点A（0，-2），若射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线C的准线交于点N，则|MN|：|FN|的值是（　　） A.（-2）：?B.2：?C.1：2?D.：（1+）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知直线l1：（m+1）x+2y+2m-2=0，l2：2x+（m-2）y+2=0，若直线l1∥l2，则m= ______ ．14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A=3C，c=6，（2a-c）cosB-bcosC=0，则△ABC的面积是 ______ ．15.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是 ______ ．16.已知函数f（x）=|ex+|，（a∈R）在区间[0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是 ______ ．三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*． （1）求an，bn； （2）求数列{an?bn}的前n项和Tn． 18.设f（x）=4sin（2x-）+． （1）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值； （2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调减区间． 19.如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2． （1）求证：平面PAB⊥平面QBC； （2）求该组合体QPABCD的体积． 20.已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为，直线l过点（-1，0）交椭圆E于A、B两点，O为坐标原点． （1）求椭圆E的方程； （2）求△OAB面积的最大值． 21.已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax，a∈R，且a≠0． （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围； （2）设函数g（x）=（3a+1）x-（a2+a）x2，当x＞1时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围． 22.已知直线l的参数方程为?（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-）． （1）求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设点P（0，），求|PA|+|PB