河南省信阳市2017—2018学年新高三年级升级考试——数学(理).doc

信阳市2017—2018学年新高三年级升级考试 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知z＝复数（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．随机变量X～N（1，4），若P（X≥2）＝0．2，则P（0＜X＜2）等于 A．0．3 B．0．5 C．0．6 D．0．8 3．已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是 A．a＞ba＞b B．＞a＞b C．＞，ab＞0＜ D．＞，ab＞0＜ 4．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－17N＝480， 则展开式中含项的系数为 A．40 B．30 C．20 D．15 5．下面给出了四个类比推理： （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c＝a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量，则（a·b）·c＝a·（b·c）”； （2）“已知a，b为实数，若＋＝0，则a＝b＝0”类比推出“已知z1，z2为复数， 若＋＝0；则zl＝z2＝0” （3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意 三个面的面积之和大于第四个面的面积” （4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中， 过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球” 上述四个推理中，结论正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知定义在R上的函数f（x）＝＋＋ax＋1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 A．（－∞，－1）∪（1，＋∞） B．[－1，0）∪（0，1] C．（－1，1） D．（－1，0）∪（0，1） 7．箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是 A． B． C． D． 8．观察下列式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，根据以上式子可以猜想：1＋＋＋…＋＜ A． B． C． D． 9．现在有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机无放回地抽取3张奖券，则此人得奖金额的数学期望为 A．6 B． C． D．9 10．设k是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，如图1，则点（x，y）恰好落在函数y＝与y＝kx的图象所围成的阴影区域内的概率为 A． B． C． D． 11．设n＝，则二项式的展开式中x的系数为 A．4 B．10 C．5 D．6 12．如图2，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 A．84 B．24 C．18 D．48 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置 13．已知复数z＝a（1＋i）－2为纯虚数，则实数a＝___________． 14．已知随机变量X～B（n，p），若E（X）＝4，y＝2X＋3，D（Y）＝3．2，则P（X＝2）＝_______