中考数学复习知识点总结.docx

一、 实数1、整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2(为整数)表示；奇数一般用2-1或2+1(为整数)表示．2、 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．(2)数轴上的点和实数一一对应．3. 相反数：如果与互为相反数，则有，；反之亦成立．4. 倒数：(1)如果与互为倒数，则有，反之亦成立．(2)倒数等于本身的数是1和-1．(3)零没有倒数．5. 绝对值6.有效数字和科学记数法例如15876保留两位有效数字是1.6×10，而不能写成16000． 0.0000176用科学计数法：1.76*10-57. 数的开方：如果，那么就叫做的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数的平方根，记作：．正数的正的平方根叫做的算术平方根．记作：．正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是零．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．注意：，为奇数，则．8. 实数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．实数除法法则(1)除以一个数等于乘上这个数的倒数．(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．(3)除数不能等于0．9. 实数的乘方法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的．例：计算．解：．实数的运算性质加法的交换律:．加法的结合律：．乘法的交换律：．乘法的结合律：．乘法对加法的分配律：．代数式1.只含有数与字母的积的代数式叫单项式．注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如：这种表示就是错误的，应写成：．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．如：是六次单项式．几个单项式的和叫多项式．1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入．2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 去括号法则括号前是“＋” 括号里各项都不变号．括号前是“－” ，括号里各项都变号．同底数幂的乘法法则：(都是正整数)．幂的乘方法则：(都是正整数)．积的乘方法则：(为正整数)．注意：单项式乘以单项式的结果仍然是单项式．单项式与多项式相乘：(都是单项式)．①单项式与多项式相乘，结果是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．乘法公式：①平方差公式：；②完全平方公式：，；③立方和公式：；④立方差公式：；⑤．注意：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式．同底数幂的除法法则：(为正整数，)．注意：()；为正整数)．， 注意：3. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式．例如：，不是因式分解．注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形，即等式左边必须是多项式．例如：；等，都不是因式分解．(4)因式分解必须在指定的范围内分解到不能再分解为止．如：在有理数范围内应分解为：；而在实数范围内则应分解为：． 因式分解的常用方法：提公因式法：运用公式法十字相乘法：．求根法：当二次三项式不易或不能写成用公式法或十字相乘法分解因式时，可先用求根公式求出一元二次方程的两个根，然后写成：．运用求根法时，必须注意这个一元二次方程要有两个实数根．4.因式分解的一般步骤是：(1)先提取公因式；(2)二项式可以尝试运用公式法分解因式；三项式可以尝试运用公式法、十字相乘法或求根法分解因式；四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式；(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止．5. 分式 (1)分母中含有字母是分式的一个重要标志，它是分式与分数、整式的根本区别；(2)分式的分母的值也不能等于零．若分母的值为零，则分式无意义；(3)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值才是零．(是不等于零的整式)．分式的系数化整问题，例、不改变分式的值，把下列各分式分子与分母中各项的系数都化为整数，且使各项系数绝对值最小．解：(1)；(2)．6.分式的运算法则：；．(为整数)．分式的混合运算关键是弄清运算顺序，分式的加、减、乘、除混合运算也是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇到括号，先算括号内的．例、计算．解：原式7. 二次根式二次根式必须满足：①含有二次根号“” ；②被开方数a必须是非负数最简二次根式:①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，如，，是最简二次根式，而，，，就不