2017-2018深圳宝安区一模文科数学(含答案).doc

2017-2018学年第一学期宝安区高三调研测试卷 数学（文科） 2017.9 全卷满分150分考试时间120分钟 第卷（共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） （ ）1．已知全集U=R集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2}, 则(CUA)∩B= A． B． C． D． （ ）．矩形ABCDA, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF若在该内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是(注：该内无其他信号来源, 基站工作正常). ． ．C． D． （ ）3．”是“复数在复平面内对应的点在第三象限的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于 A．12 B．24 C．36 D．48 （ ）．已知，则的大小关系是A． B． C． D． （ ）．不等式(x2－2)log2x0的解集是 A．(0,1)(，＋∞) B．(－，1)(，＋∞) C．(，＋∞) D．(－，) （ ）（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 A． B．， C．， D．， （ ）8．执行右图的程序框图，若输出的， 则输入整数的最大值是 A．15 B．14 C．7 D．6 （ ）． 的焦点为， 若为抛物线上一点，且 ，则 到 轴的距离为 A． B． C． D．1 （ ）一个四面体的三视图如图所示,则该 四面体的表面积是 A．1+ B．1+2 C．2+ D．2（ ）1在中，角、所对的边分别为、，已知且，则周长的取值范围． A． B． C． D．（ ）．已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为 A．（-2,+） B．（0．+） C．（1,） D．（4,+）第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） ．已知向量，则．满足约束条件，则的最大值为 . 15．已知点(2,3)在双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为________．16．如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸 片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三 角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于 图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包 装盒, 若要包装盒容积V(cm3)最大, 则EF长 为 cm ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分） 已知等比数列满足，且是，的等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）若，，求使成立的的最小值． （本小题满分12分）. （Ⅰ）问应收集多少位女生样本数据？并估算该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. 男生 女生 总计 每周平均体育运动时间不超过4小时 每周平均体育运动时间超过4小时 总计 300 （Ⅱ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 19．（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，面， （I）证明：平面平面； （II）若，且的面 积为，求三棱锥的体积. 设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2点满足 （）求椭圆的离心率； （）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝x＋－alnx.，(aR). （1）试判断函数f(x)的单调性； 若存在有x0 [1，e](e＝2.718…) 使得 f(x0)0，求a的取值范围. （二）选考题共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为